2011年新课标版高考题库考点51 坐标系与参数方程

《2011年新课标版高考题库考点51 坐标系与参数方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点51坐标系与参数方程一、选择题1．（2011·安徽高考理科·Ｔ5）在极坐标系中，点（2，）到圆的圆心的距离为（）（A）2(B)(C)（D)【思路点拨】将极坐标系转化为直角坐标系，在直角坐标系中求点到圆心的距离.【精讲精析】选D.由及得，则所以，即圆心坐标为（1,0），而点（2，）在直角坐标系中的坐标为（1，），所以两点间的距离为.2．（2011·北京高考理科·T3）在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是（）（A）（B）（C）（D）【思路点拨】把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心后，再

2、转换为极坐标.【精讲精析】选B.圆的方程可化为由得，即，圆心，化为极坐标为.二、填空题3．（2011·湖南高考理科·T9）在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为在极坐标系（与直角坐标系xOy有相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为的交点个数为______.【思路点拨】本题主要考查参数方程和极坐标方程转化为平面直角坐标方程.【精讲精析】由得到圆的方程，由-7-得到直线方程x-y+1=0，因为圆心在直线上，所以直线和圆有两个交点.【答案】24．（2011·湖南高考文科T9）在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点

3、O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为的交点个数为_________.【思路点拨】本题主要考查参数方程和极坐标方程转化为平面直角坐标方程.【精讲精析】由得到圆的方程，由得到直线方程x-y+1=0,所以有两个交点.【答案】25.（2011·江西高考理科·Ｔ15）（1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为=，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为.【思路点拨】先根据求出，再将=，代入即得.【精讲精析】【答案】6．（2011·陕西高考理科·T15C）（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在

4、曲线：（为参数）和曲线：上，则的最小值为．【思路点拨】利用化归思想和数形结合思想，把两条曲线转化为直角坐标系下的方程．【精讲精析】曲线的方程是，曲线的方程是，两圆外离，所以的最小值为．【答案】3-7-7．（2011·陕西高考文科·T15C）（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线：（为参数）和曲线：上，则的最小值为．【思路点拨】利用化归思想和数形结合法，把两条曲线转化为直角坐标系下的方程．【精讲精析】曲线的方程是，曲线的方程是，两圆外离，所以的最小值为．【答案】18.（2011·天津高考理科·T11）已知抛物线的参数方程为（为参数

5、），若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则=________.【思路点拨】化抛物线为普通方程，求出焦点，写出直线方程，求圆心到直线的距离即可.【精讲精析】【答案】9.（2011·广东高考理科·Ｔ14）（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为它们的交点坐标为.【思路点拨】将两曲线的参数方程化为普通方程，然后通过解方程组求得交点坐标.【精讲精析】分别将两曲线的参数方程化为普通方程得与，联立得，解得（舍去）或，得.【答案】三、解答题10．（2011·福建高考理科·Ｔ21）（2）在直角坐标系xOy中，直线-7-的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为.（I）已知在极坐标系（与直角

6、坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.【思路点拨】（I）将点P的极坐标化为直角坐标，然后代入直线的方程看是否满足，从而判断点P与直线的位置关系；（II）将点Q到直线的距离转化为关于的三角函数式，然后利用三角函数的知识求最小值.【精讲精析】（I）把极坐标系下的点化为直角坐标得点.因为点的直角坐标满足直线的方程，所以点在直线上.（II）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为，从而点Q到直线的距离为由此得，当时，取得最小值，且最小值为11.（2011·

7、江苏高考·Ｔ21C）（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线的普通方程.【思路点拨】本题考查的是参数方程与普通方程的互化、椭圆的基本性质、直线方程、两条直线的位置关系，属中档题.解决本题的关键是掌握参数方程与普通方程的互化原则与技巧.【精讲精析】椭圆的普通方程为右焦点为（4，0），直线（为参数）的普通方程为，斜率为；所求直线方程为