2016-2017江门市蓬江区九年级上学期数学期末考试答案

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1、蓬江区2016—2017学年度第一学期期末调研测试题九年级数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中关于x的一元二次方程的是（D）A.B.C.D.2．下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是（A　）A.B.C.D.3.抛物线的顶点坐标是（B）A．（–3，1）B．（3，1）C．（3，–1）D．（–3，–1）4.反比例函数经过（　A　）象限A.第一和第三B.第二和第四C.第一和第二D.第三和第四5．用配方法解方程x2﹣4x﹣7=0时，原方程应变形为（　B　）A．（x+2）2=11B．（x﹣2）2=11C．（x+4）2=2

2、3D．（x﹣4）2=236.小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（C）A.B.C.D.7.成语“水中捞月”所描述的事件是（　C　）事件A.必然B.随机C.不可能D.无法确定8.如图,Rt△OAB中,∠AOB=30°,将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=（B）A.100ºB.70ºC.40ºD.30º9．如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若，则x的取值范围是（　D　）A．0＜x＜2B．x

3、＜0或x＞3C．2＜x＜3D．0＜x＜310.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点C为圆心，OA的长为直径作半圆交CE于点D，若OA=4，则图中阴影部分的面积为（D）A．B.C.D.二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.二次函数的开口方向是向上.[来源:12.方程的根是______________.13.平面直角坐标系内，与点P（1,3）关于原点对称的点的坐标为（-1，3）.14.在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，求k的取值范围______.15.如图，已知△AB

4、C是圆内接三角形，若∠OCB=15°，则∠A=75度.16.如图，2016年里约奥运会上，某运动员在10米跳台跳水比赛时估测身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线（图中标出的数据为已知条件）,运动员在空中运动的最大高度离水面为_______米．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解方程:.解：……（1分）……（3分）……（4分）……（6分）18.江门市统计局与国家统计局江门调查队联合发布2015年江门市国民经济和社会发展统计公报,公报显示，经初步核算，2015年江门全市实现地区生产总值（GDP）2420亿元，而201

5、3年生产总值（GDP）为2000亿元，如果2014、2015年江门市GDP逐年增加，求这两年我市GDP的年平均增长率.解：设这两年我市GDP的年平均增长率为x，依题意得……（1分）2000(1+x)2=2420……（3分）解得（5分）答：这两年我市GDP的年平均增长率为10%。……（6分）19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，（第19题）求AA′的长.解：∵在Rt△ABC

6、中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2∴∠CAB=30°，AB=4……（2分）∵由已知可得：AB=A′B′=4，AC=A′C∴∠A′AC=∠A′=30°……（3分）又∵∠A′B′C=∠B=60°∴∠A′AC=∠B′CA=30°……（4分）∴AB′=B′C=2……（5分）∴AA′=2+4=6……（6分）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.有三张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别写上整式x+1，x，3，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式作为分

7、子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．x+1x3（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．解：（1）树状图如图所示：……（3分）……（4分）（2）……（7分）21.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．解：（1）如图所示：△AB′C′即为所求.……（3

8、分）（2）∵Rt△ABC中，AC=4，BC=3∴……（5分）∴线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积为……（7分）22.已知平行四边形ABCD的两邻边AB、A