四川省成都市2014届高三数学第一次诊断性考试试题 文

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1、四川省成都市2014届高三数学第一次诊断性考试试题文本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）2至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，只将答题卡交回。第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本

2、大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则A∩B=(A){一2）(B){3)(C)(-2，3}(D)2．若复数z满足（i为虚数单位），则复数z为(A)(B)2-(C)(D)2+3．在等比数列中，若，则(A)16(B)8(C)(D)44．计算所得的结果为(A)(B)2(C)(D)14．在等差数列{口。）中．a8=15，则al+a7+a9+a15一(A)15(B)30(C)45(D)605．已知m，n是两条不同的直线，为平面，则下列命题正确的是(A)(B)(C)(D)若m与相交，n与相交，则m,n一定

3、不相交6．如图，在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点．若点A,B的坐标分别为和，则的值为(A)(B)(C)0(D)77．已知，则的概率为(A)(B)(C)(D)8．一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为(A)120(B)100(C)80(D)609．某种特色水果每年的上市时间从4月1号开始仅能持续5个月的时间．上市初期价格呈现上涨态势，中期价格开始下跌，后期价格在原有价格基础之上继续下跌．若用函数进行价格模拟．(注：x=0表示4月1号

4、，x=1表示5月1号，…，以此类推.）过多年的统计发现：当函数取得最大值时，拓展外销市场的效果最为明显，请你预测明年拓展外销市场的时间为(A)5月1日(B)6月1日(C)7月1日(D)8月1日10．已知函数，若函数在区间上恰有一个零点，则k的取值范围为(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．若是定义在R上的偶函数，则实数a=________.12．某公司生产A．B．C三种型号的轿车，产量分别是600辆，1200辆和1800辆，为检验产品质量．现从这三种型号的轿车中，用分层抽样的方法抽取n辆作为样

5、本进行检验，若B型号轿车抽取了2辆，，则样本容量n=_________．13．已知向量a,b夹角为,，则_________.14.设是函数的两个极值点，若7，则实数a的取值范围是________．15.已知和是定义在R上的两个函数，则下列命题正确的是(A)函数的图象关于直线x=0对称；(B)关于x的方程恰有四个不相等实数根的充要条件是(C)当m=l时，对成立(D)若成立，则其中正确的例题有______________(写出所有正确例题的序号)。三、解答题：本大题共6小题．共75分．16．（本小题满分12分）已知向量，设函数．(I)求函数的最小正周期；(Ⅱ)在△AB

6、C中，角A，B，c所对边的长分别为a，b，c，且,求sinA的大小．17.（本小题满分12分）如图①，四边形ABCD为等腰梯形，,F为EC的中点，现将△DAE沿AE翻折到△PAE的位置，如图②，且平面平面ABCE.（I求证：平面PBE;(Ⅱ)求三棱锥A-PBC与E-BPF的体积之比．18．（本小题满分12分）已知等差数列中，。(I)求数列的通项公式；(Ⅱ)若为递增数列，请你根据右边的程序框图求出输出框中S的值（要求写出解答过程）。19.（本小题满分12分）7已知数列(I)若，求x的取值集合D；(Ⅱ)当函数的定义域为(I)中的集合D时，设函数，求函数的值域。20.（

7、本小题满分13分）我国采用的PM2.5的标准为：日均值在35微克／立方米以下的空气质量为一级；在35微克／立方米～75微克／立方米之间的空气质量为二级；75微克／立方米以上的空气质量为超标．某城市环保部门随机抽取该市m天的PM2.5的日均值，发现其茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下图所示，请据此解答如下问题：(I)求m的值，并分别计算频率分布直方图中的[75，95）和[95，115]这两个矩形的高；(Ⅱ)通过频率分布直方图估计这m天的PM2.5日均值的中位数（结果保留分数形式）；(Ⅲ)若从[75，95）中任意抽取一个容量为2的样本来研究汽车尾

8、气对空气质