四川省成都市2014届高三数学第一次诊断性考试试题 理

《四川省成都市2014届高三数学第一次诊断性考试试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四川省成都市2014届高三数学第一次诊断性考试试题理新人教A版本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）2至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，只将答题卡交回。第I

2、卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则(A){一2）(B){3)(C)(-2，3}(D)2．若复数z满足（i为虚数单位），则复数z为(A)(B)(C)(D)3．计算所得的结果为(A)1(B)(C)(D)44．在等差数列{口。）中．a8=15，则al+a7+a9+a15一(A)15(B)30(C)45(D)605．已知m，n是两条不同的直线，为平面，则下列命题正确的是(A)(B)(C)(D)若m与相交，n与相交，则m,n一定不相交6．

3、如图，在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A，B8两点．若点A,B的坐标分别为和，则的值为(A)(B)(C)0(D)7．世界华商大会的某分会场有A，B，C三个展台，将甲，乙，丙，丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲，乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数有(A)12种(B)10种(C)8种(D)6种8．一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为(A)120(B)80(C)100(D)609．如图

4、①，利用斜二测画法得到水平放置的△ABC的直观图，其中轴，轴．若，设△ABC的面积为S，的面积为，记S=kS'，执行如图②的框图，则输出T的值(A)12(B)10(C)9(D)610.已知和是定义在R上的两个函数，则下列命题正确的是(A)关于x的方程恰有四个不相等实数根的充要条件是(B)关于x的方程恰有四个不相等实数根的充要条件是m∈[0，1](C)当m=l时，对成立(D)若成立，则第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．若是定义在R上的偶函数，则实数a=________.12．已知，则___

5、_____.813.设是函数的两个极值点，若，则实数a的取值范围是________．14．已知，则的概率为________．15.设为不等边△ABC的外接圆，△ABC内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，P是△ABC所在平面内的一点，且满足(P与A不重合），Q为△ABC所在平面外一点，QA=QB=QC,有下列命题：①若QA=QP，。，则点Q在平面ABC上的射影恰在直线AP上;②若QA=QP,则；③若QA>QP,，则；④若QA>QP，则P在△ABC内部的概率为分别表示△ABC与的面积)．其中不正确的命题有__________（写出所有不

6、正确命题的序号）．三、解答题：本大题共6小题．共75分．16．（本小题满分12分）已知向量，设函数．(I)求函数的最小正周期；(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，c所对边的长分别为a，b，c，且,求A的大小．17.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且．（I）求数列的通项公式；(Ⅱ)设数满足，求数列的前m项和。18．（本小题满分12分）某种特色水果每年的上市时间从4月1号开始仅能持续5个月的时间．上市初期价格呈现上涨态势，中期价格开始下跌，后期价格在原有价格基础之上继续下跌．现有三种价格变化的模拟函数可供选择：①；②;③，其中p，q均为常

7、数且q>l．(注：x表示上市时间，表示价格，记x=0表示4月1号，x=1表示5月1号，…，以此类推，x∈[0，5].）8（I）在上述三个价格模拟函数中，哪一个更能体现该种水果的价格变化态势，请你选择，并简要说明理由；(Ⅱ)对于(I)中所选的函数，若，记’经过多年的统计发现：当函数g(x)取得最大值时，拓展外销市场的效果最为明显，请你预测明年拓展外销市场的时间是几月1号？19.（本小题满分12分）如图①，四边形ABCD为等腰梯形，,F为EC的中点，现将△DAE沿AE翻折到△PAE的位置，如图②，且平面平面ABCE.（I求证：平面平面PBE;

8、(Ⅱ)求直线PF与平面PBC所成角的正弦值．20.（本小题满分13分）我国采用的PM2.5的标准为：日均值在35微克／立方米以下的空气质量为一级；在35微克／立方米～75微克／立方米之间的空气