辽宁省实验中学东戴河分校2019_2020学年高三数学上学期期初摸底考试试题文

《辽宁省实验中学东戴河分校2019_2020学年高三数学上学期期初摸底考试试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高三数学上学期期初摸底考试试题文说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）至第（2）页，第Ⅱ卷第（2）页至第（6）页。2、本试卷共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级填涂在答题卡上，贴好条形码。答题卡不要折叠2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡收回。一、选择题（每题5分，共计分）1．已知两个非空集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数的实部

2、和虚部相等，则A．B．C．D．3．用反证法证明命题“已知，，，则,中至多有一个不小于0”时，假设正确的是（）A．假设,都不大于0B．假设,至多有一个大于0C．假设,都小于0D．假设,都不小于04．在极坐标系中，点与之间的距离为A．B．C．D．5．给出下列四种说法：①若平面，直线，则；-13-②若直线，直线，直线，则；③若平面，直线，则；④若直线，，则.其中正确说法的个数为(　）A．4个B．3个C．2个D．1个6．由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是（）A．2B．C．1D．7．已知函数，则曲线在点处切线的斜率为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣28．

3、2018年科学家在研究皮肤细胞时发现了一种特殊的凸多面体,称之为“扭曲棱柱”.对于空间中的凸多面体,数学家欧拉发现了它的顶点数,棱数与面数存在一定的数量关系凸多面体顶点数棱数面数三棱柱695四棱柱8126五棱锥6106六棱锥7127根据上表所体现的数量关系可得有12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数是（）A．14B．16C．18D．209．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．10．已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则的所有根之和等于（）A．4B．5C．6D．12-13-11．已知函数，若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D

4、．12.已知函数，若有且只有两个整数使得，且，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，共计分）13．已知函数对于任意实数满足条件，若，则___________．14．已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，，，则此三棱锥外接球的表面积为___________．15．设是边长为的正内的一点，点到三边的距离分别为，则；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体内的一点，则点到四个面的距离之和=___________．16．一边长为2的正方形纸板，在纸板的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.方盒的容积的最大值为___

5、__________.三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）-13-17．（1）复数，求实数及.（2）证明不等式：，其中，.18．如图，在多面体中，平面平面，四边形为正方形，四边形为梯形，且，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.19．海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：），其频率分布直方图如下：-13-（1）网箱产量不低于为“理想网箱”，填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把

6、握认为“理想网箱”的数目与养殖方法有关：箱产量箱产量合计旧养殖法新养殖法合计（2）已知旧养殖法个网箱需要成本元，新养殖法个网箱需要增加成本元，该水产品的市场价格为元/，根据箱产量的频率分布直方图（说明：同一组中的数据用该组区间的中间值作代表），采用哪种养殖法，请给养殖户一个较好的建议，并说明理由．附参考公式及参考数据：-13-20．设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时，；③.（1）求，的值；（2）证明在上是减函数；（3）如果不等式成立，求的取值范围.21．已知函数．（1）若函数与的图象上存在关于原点对称的点，求实数的取值范围；（2）

7、设，已知在上存在两个极值点，且，求证：（其中为自然对数的底数）．请考生在第22、23题中任选一题作答，注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22．在平面直角坐标系中，直线l经过点，其倾斜角是.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程是.（1）若直线l和曲线C有交点，求的取值范围；（2）设为曲线C上任意一点，求的取值范围.-13-23．已知均为实数，且.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.-13-高三