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时间:2020-01-10
《辽宁省实验中学东戴河分校2019_2020学年高三数学上学期期初摸底考试试题文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高三数学上学期期初摸底考试试题文说明:1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第(1)至第(2)页,第Ⅱ卷第(2)页至第(6)页。2、本试卷共150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题,共60分)注意事项:1、答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、班级填涂在答题卡上,贴好条形码。答题卡不要折叠2、每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。3、考试结束后,监考人员将试卷答题卡收回。一、选择题(每题5分,共计分)1.已知两个非空集合,,则()A.B.C.D.2.已知复数的实部
2、和虚部相等,则A.B.C.D.3.用反证法证明命题“已知,,,则,中至多有一个不小于0”时,假设正确的是()A.假设,都不大于0B.假设,至多有一个大于0C.假设,都小于0D.假设,都不小于04.在极坐标系中,点与之间的距离为A.B.C.D.5.给出下列四种说法:①若平面,直线,则;-13-②若直线,直线,直线,则;③若平面,直线,则;④若直线,,则.其中正确说法的个数为( )A.4个B.3个C.2个D.1个6.由命题“存在,使”是假命题,得的取值范围是,则实数的值是()A.2B.C.1D.7.已知函数,则曲线在点处切线的斜率为( )A.1B.﹣1C.2D.﹣28.
3、2018年科学家在研究皮肤细胞时发现了一种特殊的凸多面体,称之为“扭曲棱柱”.对于空间中的凸多面体,数学家欧拉发现了它的顶点数,棱数与面数存在一定的数量关系凸多面体顶点数棱数面数三棱柱695四棱柱8126五棱锥6106六棱锥7127根据上表所体现的数量关系可得有12个顶点,8个面的扭曲棱柱的棱数是()A.14B.16C.18D.209.已知,,,则,,的大小关系为()A.B.C.D.10.已知函数的定义域为,且为奇函数,当时,,则的所有根之和等于()A.4B.5C.6D.12-13-11.已知函数,若关于的方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是()A.B.C.D
4、.12.已知函数,若有且只有两个整数使得,且,则实数的取值范围为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(每题5分,共计分)13.已知函数对于任意实数满足条件,若,则___________.14.已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且,,,则此三棱锥外接球的表面积为___________.15.设是边长为的正内的一点,点到三边的距离分别为,则;类比到空间,设是棱长为的空间正四面体内的一点,则点到四个面的距离之和=___________.16.一边长为2的正方形纸板,在纸板的四角截去四个边长均为的小正方形,然后做成一个无盖方盒.方盒的容积的最大值为___
5、__________.三、解答题:(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)-13-17.(1)复数,求实数及.(2)证明不等式:,其中,.18.如图,在多面体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.19.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:),其频率分布直方图如下:-13-(1)网箱产量不低于为“理想网箱”,填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把
6、握认为“理想网箱”的数目与养殖方法有关:箱产量箱产量合计旧养殖法新养殖法合计(2)已知旧养殖法个网箱需要成本元,新养殖法个网箱需要增加成本元,该水产品的市场价格为元/,根据箱产量的频率分布直方图(说明:同一组中的数据用该组区间的中间值作代表),采用哪种养殖法,请给养殖户一个较好的建议,并说明理由.附参考公式及参考数据:-13-20.设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:①对任意正数,都有;②当时,;③.(1)求,的值;(2)证明在上是减函数;(3)如果不等式成立,求的取值范围.21.已知函数.(1)若函数与的图象上存在关于原点对称的点,求实数的取值范围;(2)
7、设,已知在上存在两个极值点,且,求证:(其中为自然对数的底数).请考生在第22、23题中任选一题作答,注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.在平面直角坐标系中,直线l经过点,其倾斜角是.以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位建立极坐标系,设曲线C的极坐标方程是.(1)若直线l和曲线C有交点,求的取值范围;(2)设为曲线C上任意一点,求的取值范围.-13-23.已知均为实数,且.(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.-13-高三
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