辽宁省实验中学东戴河分校2019_2020学年高三数学上学期期初摸底考试试题理

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1、辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高三数学上学期期初摸底考试试题理说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（2）页，第Ⅱ卷第（3）页至第（6）页。2、本试卷共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级填涂在答题卡上，贴好条形码。答题卡不要折叠2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡收回。一、选择题（每题5分，共计分）1．已知复数满足（其中为虚数单位），则的共

2、轭复数（）A．B．C．D．2．命题“”的否定是（）A．B．C．D．3．在同一直角坐标系中，曲线经过伸缩变换后所得到的曲线A．B．C．D．4．若的展开式中第6项和第7项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是()A．792B．-792C．330D．-3305．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有位，阅读过《红楼梦》的学生共有-10-位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有位，则阅读过《西游记》的学生人数为（）A．B．C．D．6．在极坐标系中,点与之间的距离为(   )A．1B．2

3、C．3D．47．若是的增函数,则的取值范围是()A．B．C．D．8．已知函数满足，且，当时，，则=A．−1B．0C．1D．29．如图，在矩形内随机撒一颗黄豆，则它落在空白部分的概率为(　　)A．B．C．D．10．甲、乙两人进行乒乓球比赛，假设每局比赛甲胜的概率是0.6，乙胜的概率是0.4.那么采用5局3胜制还是7局4胜制对乙更有利？（）A．5局3胜制B．7局4胜制C．都一样D．说不清楚11．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图：-10-表示多

4、位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图：如果把5根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为（）A．B．C．D．12．定义在上的偶函数满足，且当时，，函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的的个数是（）A．9B．10C．11D．12第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13．2020年6月7日，令人期待、激人奋进、引人遐想…，相邻那将会属于你的“福数”，此时，映入你眼帘的是：“，一个虚数单位，复数，那么_____14．曲线上的点到直线的

5、最短距离是_____15.若，_____16.已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，且为奇函数，则不等式的解集为_____三、解答题：（本题共6小题，共70分．其中17题10分，其他题目12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知函数的值域是，关于的不等式，若是充分不必要条件，求实数的取值范围18．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：-10-，直线：.（1）求曲线和直线的直角坐标方程；（2）设点的直角坐标为，直线与曲线相交于两点，求的值．19.某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，

6、在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：间隔时间x（分钟）101112131415等候人数y（人）232526292831调查小组先从这组数据中选取组数据求线性回归方程，再用剩下的组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值不超过，则称所求方程是“恰当回归方程”．从这组数据中随机选取组数据后，求剩下的组数据的间隔时间不相邻的概率；若选取的是后面组数据，求关于的线性回归方程，并判断程是否是“恰当回归方程”；附

7、：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，，．20．已知函数，．（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：-10-21．当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进。目前，国家教育主管部门正在研制的《新时代全面加强和改进学校体育美育工作意见》，以及将出台的加强劳动教育指导意见和劳动教育指导大纲，无疑将对体美劳教育提出刚性要求。为激发学生加强体育活动，保证学生健康成长，某校开展了校级排球比赛，现有甲乙两人进行比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满8局

8、时停止。设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立。已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.（1）求的值；（2）设表示比赛