九年级数学下册第24章圆24.4直线与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系及切线的性质同步练习含解析沪科版

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1、24.4　第1课时　直线与圆的位置关系及切线的性质一、选择题1．已知⊙O的半径是8cm，点O到同一平面内直线l的距离为7.5cm，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．无法判断2．2018·湘潭如图K－9－1，AB是⊙O的切线，B为切点，若∠A＝30°，则∠AOB的度数为(　　)图K－9－1A．45°　　B．50°C．55°　　D．60°3．半径为3的⊙P的圆心坐标为(2，4)，则⊙P与x轴的位置关系是(　　)A．相交B．相离C．相切D．以上都不是4．如图K－9－2，点A，B，C在⊙O上，

2、过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点P，∠B＝30°，OP＝3，则AP的长为(　　)图K－9－210A．3B.C.D.5．如图K－9－3所示，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为(　　)图K－9－3A．2.3B．2.4C．2.5D．2.66．2017·泰安如图K－9－4，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC＝55°，则∠ACD的度数为(　　)图K－9－4A．20°B．35°C．40°D．55°7．如图K－9－5，

3、AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sinE的值为(　　)图K－9－5A.B.C.D.8．2018·合肥月考如图K－9－6，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，经过点C且与边AB相切的动圆与AC，BC分别相交于点P，Q，则线段PQ长的最小值为(　　)图K－9－6A．5B．4C．4.75D．4.8二、填空题9．如图K－9－7，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切．当⊙P位于y轴

4、的左侧且与y轴相切时，平移的距离为________；当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为________．10图K－9－710．如图K－9－8，两同心圆的大圆半径为5cm，小圆半径为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是________．图K－9－811．如图K－9－9，AB是⊙O的直径，OA＝1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD＝－1，则∠ACD＝________°.图K－9－912．如图K－9－10，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D

5、，则∠C＝________度．图K－9－10三、解答题13．如图K－9－11，已知△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的切线，且与半径OB的延长线交于点D，∠A＝30°，求∠BCD的度数.图K－9－1114．2017·宿迁如图K－9－12，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P.(1)求证：AP＝AB；(2)若OB＝4，AB＝3，求线段BP的长．10图K－9－1215．2018·沈阳如图K－9－13，BE是⊙O的直径，A和D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE的延长线于点C.(1)若

6、∠ADE＝25°，求∠C的度数；(2)若AB＝AC，CE＝2，求⊙O的半径．图K－9－1316．2018·当涂县月考如图K－9－14，正方形ABCD的边长为4，⊙O的半径为1，正方形的中心O1与圆心O在直线l上，⊙O与CD边相切，⊙O以每秒1个单位长度的速度向左运动．设运动时间为ts.(1)当t在何数值范围内时，⊙O与CD相交？(2)当t为何值时，⊙O与AB相切？图K－9－1410综合探究如图K－9－15，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延

7、长线于点P，连接AC，BC，PC＝2PB.(1)探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；(2)若AD＝3，求AB的长．图K－9－1510详解详析[课堂达标]1．[解析]A　设⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，∵d＝7.5cm，r＝8cm，∴d＜r，∴直线l与⊙O相交．2．[解析]D　因为AB是⊙O的切线，B为切点，则∠ABO＝90°，又因为∠A＝30°，所以∠AOB＝60°.3．[答案]B4．[解析]D　连接OA，则∠AOP＝2∠B＝60°.∵AP是⊙O的切线，∴∠OAP＝90°，∴AP＝sin∠AO

8、P×OP＝×3＝.5．[解析]B　在△ABC中，∵AB＝5，BC＝3，AC＝4，∴AC2＋BC2＝32＋42＝52＝AB2，∴∠ACB＝90°.如图，设切点为D，连接CD，∵AB是⊙C的切线，∴CD⊥AB.∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，∴AC·BC＝AB·CD，即CD＝＝＝2.4，∴⊙C的半径为2.4.故选B.6．[解析]A　∵圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O