九年级数学下册第24章圆24.4直线与圆的位置关系24.4.1直线与圆的位置关系及切线的性质同步练习含解析沪科版

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1、24．4　第1课时　直线与圆的位置关系及切线的性质知识点1　直线与圆的位置关系1．如图24－4－1，直线l与⊙O有三种位置关系：图24－4－1(1)图①中直线l与⊙O________，有________个公共点，这条直线叫做圆的________；(2)图②中直线l与⊙O________，有________个公共点，这条直线叫做圆的________；(3)图③中直线l与⊙O________，________公共点．2．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是(　　)图

2、24－4－23．教材练习第1题变式已知⊙O的半径为5，直线l与⊙O有唯一的交点A，则点O到直线l的距离(　　)A．小于5B．等于5C．大于5D．无法确定4．直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是(　　)A．r＜6B．r＝6C．r＞6D．r≥65．⊙O的半径r＝6cm，点P在直线l上，若OP＝6cm，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)A．相离B．相切C．相交D．相切或相交106．已知：如图24－4－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2cm.(1)以点C为圆心，以c

3、m长为半径的⊙C与AB的位置关系是________；(2)以点C为圆心，以1cm长为半径的⊙C与AB的位置关系是________；(3)若⊙C与AB相切，则⊙C的半径为________cm.图24－4－3知识点2　切线的性质7．如图24－4－4，AB和⊙O相切于点B，∠AOB＝60°，则∠A的度数为(　　)　　图24－4－4A．15°B．30°C．45°D．60°8．如图24－4－5，PA切⊙O于点A，OP＝5cm，AP＝4cm，则⊙O的半径为(　　)图24－4－5A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm9

4、．2017·黔南州如图24－4－6，已知直线AD是⊙O的切线，点A为切点，OD交⊙O于点B，点C在⊙O上，且∠ODA＝36°，则∠ACB的度数为(　　)　　图24－4－6A．54°B．36°C．30°D．27°10．2018·眉山如图24－4－7所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝36°，则∠B等于(　　)10图24－4－7A．27°B．32°C．36°D．54°11．2017·镇江如图24－4－8，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙O于点D.若∠CAD

5、＝30°，则∠BOD＝________°.　　图24－4－812．已知：如图24－4－9，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D＝2∠CAD.(1)求∠D的度数；(2)若CD＝2，求BD的长．图24－4－913．如图24－4－10，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为(　　)图24－4－10A．2.3B．2.4C．2.5D．2.614．如图24－4－11，⊙O的半径OC＝5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B10两点，A

6、B＝8cm，若l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是(　　)　　图24－4－11A．1cmB．2cmC．8cmD．2cm或8cm15．2018·重庆如图24－4－12，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC＝6，则PA的长为(　　)图24－4－12A．4B．2C．3D．2.516．如图24－4－13，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC，BE.若AE＝6，O

7、A＝5，则线段CD的长为________．图24－4－1317．2017·衢州如图24－4－14，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为(－1，0)，半径为1，P为直线y＝－x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________．　　　图24－4－1418．如图24－4－15，在⊙O中，C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连接BD.(1)求证：∠A＝∠BDC；(2)若CM平分∠ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当DM＝1时，求MN的长．10图24－4－15

8、19．如图24－4－16，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF＝∠ABC.(1)求证：AB＝AC；(2)若AD＝4，cos∠ABF＝，求DE的长．图24－4－1620．如图24－4－17，⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60°的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与⊙O相切时，该菱形的边长为____________．图