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《江西省乐安县第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年度乐安一中高二下学期期中试卷数学（文科）一、选择题1．复数（i是虚数单位）的虚部是（）A．B．C．3D．12. 在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的( )条件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 3．等差数列中，，，则的值为（）A．14B．17C．19D．214．如果函数f（x）=2x2﹣4（1﹣a）x+1在区间[3，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，+∞）C．（
2、﹣∞，4]D．[4，+∞）5．已知，则等于()A．B．C．D．6．已知命题函数在上单调递增；命题关于的不等式对任意恒成立．若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为A．B．B．C．D．7．一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为（）A.B.C.D.8．若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（）A．＞B．+≤1C．≥2D．≤9．阅读如下图所示程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果（）A．B．C．D．10．已知抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离
3、心率为（）7A.B.C.D.11．已知函数，连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是，则函数在处取得最值的概率是（）A．B．C．D．12．已知函数，若方程有四个不同实根，则的范围是A.B.C.D.二、填空题13．已知向量，夹角为60°，且＝1，＝，则＝__________.14．15．若直线，平分圆，则的最小值是.16．已知根据以上等式，可猜想出的一般结论是____．三、解答题17．(10分)已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为．的参数方程为（为参数）．（Ⅰ）写出曲线
4、的直角坐标方程和的普通方程；（Ⅱ）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围．18（12分）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：微信控非微信控合计男性262450女性302050合计56441007（1）根据以上数据，能否有﹪的把握认为“微信控”与“性别”有关？（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控
5、”和“非微信控”的人数；（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，求这2人中至少有1人为“非微信控”的概率．参考公式：，其中．参考数据：0．500．400．250．050．0250．0100．4550．7081．3213．8405．0246．63519（12分）．设数列的前n项和为，为等比数列，且，．（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．20（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．（1）求证：PC∥平面BDE；
6、（2）若PC⊥PA，PD=AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．21（12分）．已知．（1）求曲线在和处的切线互相平行，求a的值；（2）求单调区间．（3）设，若对任意的，存在使，求a的范围．22（12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆7的长半轴这半径的圆与直线相切．（1）求椭圆标准方程；（2）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，说明理由．7答题卡（文科）一选择题（60分）题号123456789101112答案二填空题13.1
7、41516三解答题17（10分）1871920721227参考答案文科1．B2．B3.B4.B5.A6.B7.A8.D9.B10.C11.B12.D13.414.[3,+∞15.3+2√216．17.（I）的直角坐标方程：，的普通方程：．5分（II）由（I）知，为以为圆心，为半径的圆，的圆心到的距离为，则与相交，到曲线距离最小值为0，最大值为，则点到曲线距离的取值范围为．18.（1）由列联表可得．所以没有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关．（2）依题意可知，所抽取的5位女性中,“微信控”有3
8、人，“非微信控”有2人．（3）记5人中的“微信控”为a,b,c,“非微信控”为D,E,则基本事件为（a,b）,（a,c）,（a,D）,（a,E）,（b,c）,（b,D）,（b,E）,（c,D）,（c,E）,（D,E）,共10种，其中至少有1人为“非微信控”的基本事件有：（a,D）,（a,E），（b,D）,（b,E）,（c,D）,（c,E）,（D,E），共7种．所以这2人中至少有1人为“非微信控”的概率为．19.（1），当时，，适合上式，所以，．因为，，又为等比数列，所以其公比，所以
