江西省高安市2017_2018学年八年级数学上学期期中试题

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1、江西省高安市2017-2018学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共18分）1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（　）2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（  ）3．若△ABC的边长都是整数，周长为12，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（　　）A．7      B．6      C．5      D．84．如图，在△A

2、BC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（　　）A．14  B．15 C．16 D．175．如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（　　）A．90°  B．108° C．110° D．126°　　　　　　第4题图　　　　　　　第5题图　　　　　　　　　　第6题图6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（   ）①△ABE的面积等于

3、△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CHA．①③④       B．①③      C．②④            D．①②③二、填空题（每空3分，共18分）7．点关于x轴对称的点的坐标是   　　　    ．8．如图，BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠ABC=______．9．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是　　　　　　　　　　　　．8　　　　　　　　　　　第8题图　　　　　　第9题图　　　　　第10题图　　　　　　　第11题图

4、10．如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是　　．11．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE=　　　　　　．12．如右图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③DE=DP；④AP=BQ恒成立的结论有______．（把你认为正确的序号

5、都填上）三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．14．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．15．已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．16．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点

6、E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD＝2，求DF的长．17．如图，在△ABC中，∠1＝100°，∠C＝80°，∠2＝∠3，BE平分∠ABC.求∠4的度数．8四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得△DEF为等边三角形，求证：AD＝BE＝CF．19．如图，在所给网络图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB+PC最小；（3）求△ABC的面积．20．如图，，E

7、M平分，并与CD边交于点M．DN平分，并与EM交于点N．（1）依题意补全图形，并猜想的度数等于      　；（2）证明以上结论．   证明：∵DN平分，EM平分，         ∴，            ＝　　　　　．            　　（理由：                        ）         ∵，         ∴＝　　　×（∠　　＋∠　　）＝　　×90°＝　　　°．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，（1）若∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE的度

8、数．（2）