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《江西省高安市2018届九年级数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江西省高安市2018届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题li要求的）1、下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABC2、已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A、10B、8或1014D、14C、10或3、若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则沪（）A、・2B、4C、4或・2D、4或34、关于抛物线y=xJ（a+l）x+a—2,下列说法错误的是（）A、开口向上B、当a=2时，经过坐标原点
2、0C、8>0时，对称轴在y轴左侧D、不论a为何值，都经过定点（1,-2）5、如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点.现将此三角板绕点0顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（）A、（1）B、（1,-）C、(2,-2)D、(2,-2)6、将二次函数y二X?的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A、C、D、.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）7、以3和4为根的一元二次方程是8、如果二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),
3、是。9、若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x?+2x+k二0的一个解xf3,另一个解X2二o10、已知关于x的一元二次方程f+Qm—3)x+ni=O的两个不相等的实数根S〃满足，则加的值为。11、如图，RtAABC«
4、>,ZACB二90°,ZA二30°,BO2.将AABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得AEDC,点I)在AB边上，斜边DE交AC于点F,则图中阴影部分面积为。12、小明设计了一个魔术盒，当任意实数对4,b)进入英屮，会得到一个新的实数a2-2b+3,若将实数(x,-2x)放入其中，得到-1,则x二。那么方程ax2+bx=0
5、的根A13>解方程：(1)x2+4x-1=0(2)3(%-2)2=%(%-2)三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)14、定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(aHO)满足a+b+c二0,那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax'+bx+c二0(aHO)满足a-b+c二0那么我们称这个方程为“至美”方程,如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”•请你写出一个具体的“和美方程”并解这个方程。15、已知二次函数的图像与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,6),对
6、称轴为直线x=2,求二次函数的解析式并写出图像最低点的出标.16、如图是一个4X4的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，乂是以点0为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴部分面积为4.17、已知：关于*的方程2xz+kx-l=0,（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1,求另一个根及k值。四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18、二次函数的图象经过A（4,0）,B（0,・4）,C（2,・4）三点：（1）求这个函数的解析式;（
7、2）求函数图顶点的坐标；（3）求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的血积。19、把两个直角边长均为6的等腰直角三角板和EFG叠放在一起（如图①），使三角板的直角顶点G与三角板力虑的斜边中点。重合•现将三角板航绕。点顺时针旋转（旋转角a满足条件：0°<□<90°）,四边形勿％是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）。(1)(2)（1）探究：在上述旋转过程中，BH与必的数量关系以及四边形C7/M的而积的变化情况（直接写出探究的结果，不必写探允及推理过程）；（2）利用（1）中你得到的结论，解决下面问题：连接加在上述旋转过程中，是否存在某一位置，使△必〃的面积恰好等于比而积的？若存在,求
8、出此时刃/的长度；若不存在，说明理由。20、今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税。某乡今年人均上缴农业税25元,若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同。(1)求降低的百分率；(2)若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？(3)小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税。五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21、己知：平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于*的方程的两个实数根.(1)试说明：无论牒収何值方程总有两个实数根(2
