江苏省苏州常熟市2017届九年级数学2月奖学金测试题无答案

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1、江苏省苏州常熟市2017届九年级数学2月奖学金测试题一选择题（8*3=24）1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）A.B.C.D.2.下列关于x的方程有实数根的是（）A.x2-x+1=0=B.x2+x+1=0C.(x-1)(x+2)=0(D.(x-1)2+1=03.下列命题中，正确的个数是（）（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形。A.1个B.2个C.3个D.4个4.对于二次函数y=(x-1)²+2的图像，下列说法

2、正确的是（）A.开口向下B.顶点坐标是（-1，2）C.对称轴是x=1D.与x轴有两个交点5.二次函数y=ax²+bx+2（a≠0）的图像经过点（-1,1）则代数1-a+b的值为（）A.-3B.-1C.2D.56.如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO与⊙O交与点C，BD为⊙O的直径，连接CD,若∠A=30°，OA=2，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.7.若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（）A.x1=0,x2=6B.x1=1,x2=7=C.x1=1,x2=-76=-D.

3、x1=-1,x2=7=8.如图，已知等边△ABC的边长为8，以AB为直径的圆交BC于点F。已C为圆心，CF长为半径作图，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为（）A.B.C.D.二.填空题(6*4=24)9.甲、乙两人5次射击命中的环数分别为,甲：7,9,8,6,10;乙：7,8,9,8,8;甲乙两人的平均数均为8，则这两人5次射击命中的环数的方差甲___乙(填“>”“<”或“=”).10.设m,n分别为一元二次方程x2+2x−2018=0的两个实数根,则m2+3m+n=___.11.一个圆锥形圣诞帽的母

4、线为30cm,侧面积为300πcm²,则这个圣诞帽的底面半径为_____cm.12.AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2，则线段BQ的长为___.413.如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于(-1,0)、(3,0)两点，以下四个结论正确的是（用序号表示）______.(1)图象的对称轴是直线x＝1(2)当x＞1时，y随x的增大而减小(3)一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是−1和3(4)当－1＜x＜3时，y＜014.如图,在平面直角

5、坐标系中,已知点A(1,0),B(1−a,0),C(1+a,0)(a>0),点P在以D(4,4)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足∠BPC=90∘，则a的最大值是___.三.解答题（52分）15.（6分）计算：16.（6分）解方程17.（8分）海关缉私人员驾艇在处发现正北方向的处有一艘可疑船只，并测得它正以的速度向北偏东的方向航行，缉私艇随即以的速度在处将可疑船只拦截.缉私艇从处到处需航行多长时间?(结果保留根号)418.（5+5=10分）某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．

6、他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价2元，每天的销售量会减少8件．（1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？（2）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=（售价-进价）×售出件数）19.（5+5=10分）如图,AC是O的直径,BC交O于点D,E是CDˆ的中点，连接AE交BC于点F，∠ABC=2∠EAC.(1)求证：AB是O的切线；(2)若tanB=，BD=6，求CF的长。420.（3+4+5=12）

7、抛物线，与轴交于点和，与轴交于点，点在轴上.(1)求抛物线的解析式;(2)连结并延长，交抛物线于，过点作轴于。当以、、为顶点的三角形与相似时，求点的坐标;(3)连结，当时，求的长.4