江苏省如皋中学2015届高三数学10月阶段练习试题 理

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1、江苏省如皋中学2014-2015学年度第一学期阶段练习高三数学(理科)（Ⅰ卷）一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上．1．复数z1=3+i，z2=1-i,则复数的虚部为___▲____．2．“x>1”是“<1”的__▲__条件．(如：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要)3．已知集合A＝{1,2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝，则A∪B＝___▲____．4．函数的定义域为___▲___．5．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则m的值为___▲____．6．已知,则___▲__．7．若向量a＝(1,

2、2)，b＝(1，－1)，则2a＋b与a－b的夹角等于___▲____．8．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f(x＋2)＝f(x)．当0≤x≤1时，f(x)＝x2.若直线y＝x＋a与函数y＝f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是　　▲　　．9．已知P是边长为2的正三角形ABC的边BC上的动点，则·(＋)＝▲．10.设α为锐角，若cos＝，则sin的值为___▲____．11．下列命题：①在中，“”是“”的充分不必要条件；②已知，则在上的投影为；③已知，，则“”为假命题；④“若”的否命题；⑤已知函数的导函数的最大值为，则函数-12-的图象

3、关于对称．其中真命题的序号为__▲__．12．已知函数f(x)＝mx3＋nx2的图象在点(－1,2)处的切线恰好与直线3x＋y＝0平行，若f(x)在区间[t，t＋1]上单调递减，则实数t的取值范围是____▲____．13．已知△ABC为等边三角形，AB＝2.设点P，Q满足＝λ，＝(1－λ)，λ∈R，若·＝－，则λ＝___▲____．14．设m为实数，函数，.若对于一切，不等式≥1恒成立，则实数m的取值范围是___▲____.二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤．15．已知命题：函数在(－¥,+¥)上有极值；命题：关于

4、x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个相异实根均大于3．若是真命题，是假命题，求实数的取值范围．16．已知函数．（1）设，且，求的值；（2）若，求函数值域；（3）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面积为，求sinA+sinB的值．-12-17．如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知，设，均为锐角．（1）求；（2）求的值．18．已知关于不等式．(1)若此不等式的解集为，求实数的值；(2)若，解这个关于的不等式．BACD地面19．某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长米，为的中点，到的距离比的长小米，，若建筑支架各部分的材料每米的价格已确定，且部分的价格是部分价格

5、的两倍.设米,米.(1)求关于的函数；(2)问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？-12-20．已知函数.（1）求证：函数在上单调递增；（2）若函数有三个零点，求的值；（3）若存在，使得，试求的取值范围.-12-（Ⅱ卷）1．已知矩阵，，求满足的二阶矩阵．2．若两条曲线的极坐标方程分别为r=1与r=2cos(q+),它们相交于A，B两点，求线段AB的长．3．已知等式，其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．求：（1）的值；（2）的值．4．某单位从一所学校招收某类特殊人才．对-12-位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：运动协调能力一般良好优

6、秀一般良好优秀例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有人．由于部分数据丢失，只知道从这位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为．（1）求，的值；（2）从参加测试的位学生中任意抽取位，求其中至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率；（3）从参加测试的位学生中任意抽取位，设运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生人数为，求随机变量的分布列及其数学期望．-12-高三数学(理科)质量检测试题（Ⅰ卷）命题人:葛剑锋一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上．1．2;2．充分不必要;3．;4．;5

7、．;6．;7．;8．0或－;9．6;10.;11．③④;12．[－2，－1];13．;14．15．解：（1））4分（2）①当时，恒成立；7分　②当时，∴或解得或（舍去）所以10分③当时，或（舍去）解得13分综上，当，实数的取值范围是．14分16．（1）==．3分由，得，于是，因为，所以．5分（2），所以值域为9分（3）因为，由（1）知．因为△ABC的面积为，所以，于是.①10分-12-在△ABC中，设内角A、B的对边分别是a，b.由