江苏省如皋中学2013届高三10月阶段练习数学(理)试题(无答案)

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1、Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上.1.已知全集集合,，下图中阴影部分所表示的集合为_______.2．命题：“若，则成等比数列”，则命题的否命题是_____(填“真”或“假”之一)命题．3.已知，若与共线，则实数的值为______.4．已知，则的值为.[来源:Zxxk.Com]5．已知数列是等差数列,且公差，又依次成等比数列，则的值为_______.6．已知函数，则函数的定义域为_________.7．已知角的终边经过，且，则的值为____

2、___.8．在中，是边的中点，角的对边分别是,若，则中角的大小为_______．9．若函数在闭区间上是偶函数，则的值为______.10．若函数在点处的切线为，直线分别交轴、轴于点，为坐标原点，则的面积为__________.11．已知边长为2的正方形，为的中点，点是四边形四边上及其内部的任意一点，则的最大值为_______.12．设，若，则的值为_______.13．若时，均有成立，则的值为______.14．已知定义在上的函数和满足，，．令，则使数列的前项和超过的最小自然数的值为　　．二、解答题：本大题共6小题

3、，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知等差数列中，，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，，且，求数列的前项和.16．已知锐角中的三个内角分别为．（1）设，求证是等腰三角形；（2）设向量,,且,若，求的值．17．在中，满足：，是中点．（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；（2）若是线段上任意一点，且，求的最小值；（3）若点是边上的一点，且，，求的最小值.[来源:学,科,网Z,X,X,K]18．某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规

4、划建筑用地区域近似地为半径是的圆面．该圆面的内接四边形是原棚户建筑用地，测量可知边界，，．（1）请计算原棚户区建筑用地的面积及圆面的半径的值；（2）因地理条件的限制，边界不能变更，而边界可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧上设计一点，使得棚户区改造的新建筑用地的面积最大，并求最大值．19．已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．（1）求的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围．20．已知在数列{an}中，且，是函数的一个极值点．（1）证明数列是

5、等比数列，并求数列的通项公式；（2）记，当时，数列的前n项和为，求使的n的最小值；（3）当时，是否存在指数函数，使得对于任意的正整数有成立？若存在，求出满足条件的一个；若不存在，请说明理由．[来源:学.科.网]数学Ⅱ（附加题）21.A（矩阵与变换）(本小题满分10分)已知矩阵，若矩阵把直线：变为直线，求直线的方程．[来源:Z*xx*k.Com][来源:学

6、科

7、网]B（坐标系与参数方程）(本小题满分10分)设点P在曲线上，点Q在曲线上，求的最小值．22．一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球，每次从中取出

8、一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲从暗箱中有放回地依次取出3只球．（1）写出甲总得分ξ的分布列；（2）求甲总得分ξ的期望E（ξ）．23．已知集合具有性质：对任意，与至少一个属于.（1）分别判断集合与是否具有性质，并说明理由；（2）研究当和时，具有性质的集合中的数列是否一定成等差数列.