湖南省娄底市双峰县2017_2018学年高一数学下学期开学考试试题

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1、双峰一中2018年上学期高一入学考试数学试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、设集合A=,B=,若AB,则的取值范围是()A.B.C.D.2、函数的定义域为()A.B.C.D.3、定义在R上的奇函数,当时,,则时,等于()A.B.C.D.4、已知函数是幂函数且是上的增函数,则的值为()A.2B.-1C.-1或2D.05、阅读下面的程序框图,则输出的等于()A.14B.20C.30D.55第5题图第6题图6、执行如图所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可

2、填入的条件是(  )A.s>B.s>C.s>D.s>7、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()-8-A.B.8C.20D.248、函数在区间(1,2)上()A.只有一个零点B.有两个零点C.没有零点D.有无数个零点9、已知直线与直线垂直,则实数的值为()A.-1/2或0B.0C.-1/2D.0或-110、若圆与圆外切,则实数的值为()A.B.C.0D.11、函数y=ax-(a>0,a≠1)的图象可能是()12、点是直线上一动点,是圆的两条切线,是切点,若四边形面积的最小值为,则的值为()A.B.C.D.二、填空题(每题5分,

3、满分20分,将答案填在答题纸上)13、化为五进制数为__________.-8-14、设P是所在平面外一点,PO面ABC,O为垂足,PA=PB=PC,则O是的_______心.15、函数在上单调减,则的取值范围为.16、某人从家里到公园去游玩,上午8点出发,先以5km/h的速度步行12分钟,再换乘速度为30km/h的公共汽车,于上午9点达到公园,则此人所走的路程与出发时间的函数关系式为_____________.二、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分10分)设全集为R,集合A

4、=(1).求(2)若集合,满足,求实数的取值范围18、(本小题满分12分)已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点.(1)求圆的方程;(2)当时,求直线的方程.19、(本小题满分12分)设函数f(x)的定义域是(0,+∞),且对任意正实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且x>1时,f(x)>0.(1)求的值.(2)判断在(0,+∞)上的单调性并给出证明.(3)解不等式.-8-20、(本小题满分12分)如图,四棱锥中中,底面.底面为梯形,,,,,点在棱上,且.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ

5、)求三棱锥的体积.21、(本小题满分12分)已知函数是上的奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断并证明的单调性;(Ⅲ)若对任意实数,不等式恒成立,求的取值范围.22、(本小题满分12分)已知点是圆内一点,直线.(1)若圆的弦恰好被点平分,求弦所在直线的方程;(2)若过点作圆的两条互相垂直的弦,求四边形的面积的最大值;(3)若,是上的动点,过作圆的两条切线,切点分别为.证明:直线过定点.-8-答案一、选择题1-5AAABC6-10CCAAD11-12DD二、填空题13、14、外15、16、三、简答题17、(1)(2)18.(1)由题意知到直线

6、的距离为圆半径圆的方程为(2)设线段的中点为,连结,则由垂径定理可知,且,在中由勾股定理易知当动直线的斜率不存在时,直线的方程为时,显然满足题意;当动直线的斜率存在时,设动直线的方程为:由到动直线的距离为1得或为所求方程.19.【解析】(1)令x=y=1,则可得f(1)=0,再令x=2,y=,得f(1)=f(2)+f,故f=-1.(2)y=f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,证明如下:设01,故f>0,即f(x2)>f(x1),故f(x)在(0,+∞)上

7、为单调增函数.-8-(3)由f(2x)>f(8x-6)-1及f=-1得f(2x)>f(8x-6)+f=f=f(4x-3),又f(x)为定义域上的单调增函数,故2x>4x-3>0,解得

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