湖南省浏阳一中2016届高三数学上学期第一次月考试题 理

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1、浏阳一中2015年下学期高三年级第一次月考理科数学试卷本卷满分150分　　　考试时间120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题有四个选项，其中只有一项是符合题意的，请把你认为正确的答案填在答题纸的相应位置)1.复数等于（）A．B．C．D．2.函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．3.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）A．akmB.akmC．2akmD.akm4.己知函数f（x）=，则f（5）的值为()A．B．C．1D．5.已知正数m是2

2、,8的等比中项，则圆锥曲线x2+=1的离心率为()A．或B．C．D．或6.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：①若；②若；③若；④若，则其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．47.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应为(　)A．k＞5?B．k＞4?C．k＞7?D．k＞6?-11-8.设向量与的模分别为6和5，夹角为120°，则等于()A．B．C．D．9．从10名高三年级优秀学生中挑选3人担任校长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为()A．85B．56C．49D．2810.下列说法正确的是（　　）A．命题“，

3、”的否定是“，”.B．命题“已知，若，则或”是真命题.C．“在上恒成立”“在上恒成立”.D．命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题.11.由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则为()A．B．C．D．12.已知都是定义在上的函数，，，且，且，．若数列的前项和大于，则的最小值为（　　）A．6B．7C．8D．9二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把你认为正确的答案填在答题纸的相应位置)13．若等比数列{}的首项为，且，则公比等于_____________．14．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为，设，则满

4、足的概率为.15．在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且角A=60°，若，且5sinB=3sinC，则ABC的周长等于.16.函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”_______________.-11-三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内）17．（本题满分10分）己知其中∈（0，），且//。（1）求sin的值；（2）已知△ABC中，∠A=，BC=2+1，求边AC的最大值。18．（

5、本题满分12分）在数列中，已知．（Ⅰ）求数列,的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，求数列的前n项和．19．（本题满分12分）某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.（1）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；（2）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望.20．（本题满分12分）如图，三棱柱中，⊥面，，，为的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值.-11-21．（本题满分12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(

6、2,0)，右顶点为(，0)．(1)求双曲线C的方程；(2)若直线y＝kx＋m(k≠0，m≠0)与双曲线C交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A(0，－1)，求实数m的取值范围．22.（本题满分12分）已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.-11-2015年浏阳一中高三数学下学期第一次月考（理科）本卷满分150分　　　　　　考试时间120分钟命题人：罗琼英　　　　　　审题：袁怀庆一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，计60

7、分，每小题有四个选项，其中只有一项是符合题意的，请把你认为正确的答案填在答题纸的相应位置)1．复数等于（C）A．B．C．D．2.2.函数的零点所在区间是（A）A．B．C．D．3．两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（D）A．akmB.akmC．2akmD.akm4．己知函数f（x）=，则f（5）的值为(C)A．B．C．1D．5.已知正数m是2,8的等比中项，则圆锥曲线x2+=1的离心率为(B)A．或B．C．D．或6.若是两条不同的直线，是三个不同的平面