2、则圆C2的方程为( )A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1D．(x－2)2＋(y－2)2＝15．已知命题p:x∈R，2x<3x，命题q:x∈R,x3=1-x2，则下列命题中为真命题的是( )A．p∧qB.p∧qC．p∧qD.p∧q6．如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，已知＝a，＝b，＝c，则用向量a，b，c可表示向量1等于( )A．a＋b＋cB．a－b＋cC．a＋b－cD．－a＋b＋c7．已知平面α内有一点M(1，－1，2)，平面α的一
3、个法向量为n＝(6，－3，6)，则下列点P中，在平面α内的是( )A．P(2，3，3)B．P(－2，0，1)C．P(－4，4，0)D．P(3，－3，4)8．空间四边形ABCD的各边和对角线均相等，E是BC的中点，那么( )A．.·<·B．·＝·C．·>·D．·与·的大小不能比较9．动圆的圆心在抛物线y2=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过点( )A．(4,0)B．(2,0)C．(0,2)D．(0,-2)10.F1,F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限
4、的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是( )7A.B．C．D．11．已知双曲线C的离心率为2，焦点为、，点A在C上，若，则（）A．B．C．D．12．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m，0)、B(m，0)(m>0)，若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为( )A．7 B．6 C．5 D．4二、填空题（每小题5分，共20分）13．圆心在y轴上，半径为5，且经过点(3，－4)的圆的方程为________．14．命题“x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否
5、定是 . 15．已知P和不共线三点A，B，C四点共面且对于空间任一点O，都有＝2＋＋λ，则λ＝________．16．已知a·b＝0，
6、a
7、＝2，
8、b
9、＝3，且(3a＋2b)·(λa－b)＝0，则λ等于________．三．解答题（共70分）17．（10分）设集合A=(-∞,-2]∪[3,+∞),关于x的不等式(x-2a)(x+a)>0的解集为B(其中a<0).(1)求集合B;(2)设p:x∈A,q:x∈B,且p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.18.（12分）已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx
10、－y＋1－m＝0.(1)设l与圆C交于A，B两点，若
11、AB
12、＝，求l的倾斜角；(2求弦AB的中点M的轨迹方程．19．（12分）如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径。一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到。现有甲．乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为。在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从B匀速步行到。假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量，，。（1）求索道的长；7（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？20．（12分）等差数列中，且成等比数列，求数列
13、前20项的和．21.（12分）如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱D1D的中点，点F在棱B1B上，且满足B1F＝2FB.(1)求证：EF⊥A1C1；(2)在棱C1C上确定一点G，使A，E，G，F四点共面，并求此时C1G的长；(3)求平面AEF与平面ABCD所成二面角的余弦值．22．（12分）直线y＝kx＋m(m≠0)与椭圆W：＋y2＝1相交于A，C两点，O是坐标原点．(1)当点B的坐标为(0，1)，且四边形OABC为菱形时，求AC的长；(2)当点B在W上且不是W的顶点时，证明四边形OABC不可能
14、为菱形．7高二理科数学答案1-5DBCBB6-10DACBD11-12AB13.或14．x0∈[0,+∞),+x0<015．-216．17．解:(1)因为a<0,所以2a<-a,所以B={x
15、x<2a,或x>-a}=(-∞,2a)∪(-a,+∞).…5分(2)由(1)知p:CRA=(-2,3),q:CRB=[2a,-a].由p是q
