黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题

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1、黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线的倾斜角α为（）A．B．C．D．2．设直线ax＋by＋c＝0的倾斜角为α，且sinα＋cosα＝0，则a，b满足()A．a＋b＝1B．a－b＝1C．a＋b＝0D．a－b＝03对于函数f(x)＝sin，下列说法正确的是()A．f(x)的周期为π，且在[0,1]上单调递增B．f(x)的周期为2，且在[0,1]上单调递减C．f(x)的周期

2、为π，且在[－1,0]上单调递增D．f(x)的周期为2，且在[－1,0]上单调递减4．已知两直线l1：x+mx+4=0，l2：（m﹣1）x+3my+2m=0．若l1∥l2，则m的值为（）A．4B．0或4C．﹣1或D．5．若方程x2+y2﹣x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（）A．m＜B．m＞C．m＜0D．m≤6．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是()A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1

3、)2＝17．已知sin(π－α)＝－2sin(＋α)，则sinα·cosα等于()A.B．－C.或－D．－8．过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)

4、x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()A．x＋y－2＝0B．y－1＝0C．x－y＝0D．x＋3y－4＝09．在空间直角坐标系中，给定点M（2，﹣1，3），若点A与点M关于xOy平面对称，点B与点M关于x轴对称，则

5、AB

6、=（）A．2B．4C．D．10．点M（x0，y0）是圆x2+y2=a2（a＞0）外一点，则直线x0x+

7、y0y=a2与该圆的位置关系是（）9A．相切B．相交C．相离D．相切或相交11．若圆C的方程为（x﹣3）2+（y﹣2）2=4，直线l的方程为x﹣y+1=0，则圆C关于直线l对称的圆的方程为（）A．（x+1）2+（y+4）2=4B．（x﹣1）2+（y﹣4）2=4C．（x﹣4）2+（y﹣1）2=4D．（x+4）2+（y+1）2=412已知方程x2＋3ax＋3a＋1＝0(a＞1)的两根分别为tanα、tanβ，且α、β∈，则α＋β等于()A.B．－C.或－D.或－二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1

8、3．已知α、β均为锐角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，则tanα＝________.14．P为圆x2+y2=1的动点，则点P到直线3x﹣4y﹣10=0的距离的最大值为15函数y＝sinx－cosx＋sinxcosx的值域为_____________________．16已知直线y=kx﹣2k+1与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=3相交于M，N两点，则

9、MN

10、等于．三、解答题：本大题共6小题，满分共70分.解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.17．一个扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，求圆心角

11、的弧度数和弦长AB.18知直线l经过点P（－2，5），且斜率为（1）求直线l的方程；（2）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.19(12分)已知两条直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a和b的值．(1)求直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与直线l2垂直；(2)直线l1与l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．20线l经过点P（5，5），且和圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为，求l的方程．21.已知函数f(x)＝cosx·sin－cos2

12、x＋，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值.922．(12分)已知坐标平面上点M(x，y)与两个定点M1(26,1)，M2(2,1)的距离之比等于5．(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为C，过点M(－2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．9高一期中测试题参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1D【解答】解：直线x+y﹣1=0即y=﹣x+，故直

13、线的斜率等于﹣，设直线的倾斜角等于α，则0≤α＜π，且tanα=﹣，故α=，2D解析由sinα＋cosα＝0，得＝－1，即tanα＝－1.又因为tanα＝－，所以－＝－1.即a＝b，故应选D.3B解析因为f(x)＝sin＝cosπx，则周期T＝2，在[0,1]上单调递减4：B【解答】解：①当m=0时，两条直线分别化为：x+4=0，﹣x=0，此时两条直线相互平行，因此m=0