解密27不等式选讲-备战2018年高考数学（文）之高频考点解密含解析

《解密27不等式选讲-备战2018年高考数学（文）之高频考点解密含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、解密27不等式选讲解密高考高考考点命题分析三年高考探源考查频率含绝对值不等式的解集及其应用从近三年高考情况来看，选考系列由原来的三选一变为二选一，且主要以解答题的形式中出现，主要考查绝对值不等式的解法、不等式的证明、求最值问题等.绝对值不等式与函数问题的综合是高考的趋势，值得关注.2017新课标全国I232017新课标全国III232016新课标全国I242016新课标全国II242016新课标全国III242015新课标全国I24★★★★★不等式的证明2017新课标全国II232016新课标全国II242015新课标全国

2、II24★★★★对直解藩考点1含绝对值不等式的解集及其应用调研1已知函数f(x)=2x-a+x-\,aeR.(1)若不等式f(x)>2-x-l恒成立，求实数a的取值范围；(2)当。=1时，直线y=m与函数/(兀)的图象圉成三角形，求加的最大值及此时围成的三角形面积.【答案】(1)(—8,0]U[4,+s)；(2)加的最大值为1,三角形面积为:.6【解析】(1)V/(x)>2-

3、x-l

4、恒成立，BP

5、x--

6、4-

7、x-1

8、>1恒成立，2・・・(

9、x-

10、

11、+

12、x-l

13、)min>l®成立，由x--+x-l>

14、x---x+l=--\知，当

15、--1

16、>1时,满足题意,2222解得dw0或an4,・・・所求Q的取值范围为(-00,0]U[4,+00).2-3兀/(x)=

17、2x-11+

18、x-11=1作出图象,可知，当me(

19、,l]时，直线y二加与函数/(兀)的图象围成三角形，・・・所求加的最大值为1,此时围成的三角形面积为丄x(l--)x(l-l)=-.2326调研2设函数/(x)=

20、x-l

21、+

22、x-2

23、.(1)解不等式f(x)>5-x；(2)若/(x)>丄-1对VLreR恒成立，求实数Q的取值范围.

24、aQ1【答案】(1)(-00,-2]U吟+00);(2)(-00,0)U[-,+00).323一2兀,x<1【解析】(1)因为f(x)=<1,12当xW1时，3—2x>5—xf解得x<—2；当1vx<2时，l'5-x,无解；Q当兀时，2x-3>5-x,解得—.3所以不等式/(切>5-^的解集为(-oo,-2]ur

25、,+oo)•(2)依题意只需/(x)min>--1,a而/(x)=

26、x—l

27、+

28、x—22

29、(X—1)—(X—2)

30、=1,所以丄一1S1,所以a<0^a>~.Cl2故实数°的取值范围是Y,0

31、)U［£,+8).晅“产龜•冷隹「龜。•"色・。電］晅•二龜晅T邃•冷晅「龜r晅.•。龜.»程•二龜☆技巧点拨☆含绝对值不等式的解法1.公式法：对于形如

32、/WI>g(x)或l/WI

33、无

34、So-aVxVd(a>0)和

35、x

36、>ao_x>a或xV-a(a>0)直接求解不等式；2.平方法：对于形如

37、/U)Clg(兀)1，利用不等式两边平方的技巧，去掉绝对值，需保证不等式两边同正或同负,即［/WlN

38、g(x)

39、u>/(兀产落^兀)；3.零点分段法：对于形如［/wi±iga)iw,i/wi±ig(x)is利用零点分

40、区I'可法脱去绝对值符号，将其转化为与之等价的不含绝对值符号的不等式(组)求解；4.几何法：对于形如

41、x切

42、±*±/?

43、幺,

44、兀切

45、±

46、尤场

47、»,利用绝对值三角不等式的性质求解，即⑴定理1:如果a,b是实数则a+b0时，等号成立.(2)定理2:如果是实数，那么

48、q-c

49、W

50、q-方

51、+

52、方一4,当且仅当(Q—b)(b—c)30时，等号成立.(3)推论l:

53、

54、a

55、—0

56、E

57、a+b

58、.(4)推论2:\a-b\

59、g⑴凶可构造)=l/WI+lg(

60、x)

61、-a或y=l/WI+lg(x)l与尸a，在直角坐标系中作出不等式两边所对应的两个函数的图象，利用函数图彖求解或通过移项构造一个函数.0••■3^.•・°。晅7•。總。:晅・。龜••罷S・°丄考点2不等式的证明调研1设函数/(%)=

62、x-67

63、.(I)当。=2吋，解不等式f(x)>4-x-］；(II)若f(x)0,n>0),求证：tn+2n>4.m2n17【答案】(1)(一00,—三］［三,+°°);(2)见解析•22【解析】(I)当片2时,不等式为

64、x-2

65、+

66、x-l

67、>4

68、,若兀<1,则2—兀+l—兀二4,解得乂5；2若15兀52,贝iJ2-x+x-l>4,B

69、J1>4,无解;7若兀〉2,则x-2+x-l>4,解得xh—.217所以不等式的解集为(［三，+8).22(II)/U)

70、x-a

71、