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《河南省扶沟县高级中学2015届高三数学下学期押题考试试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年高考模拟卷数学(理)试题注意事项：1．本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第1卷l至2贞，第Ⅱ卷：至4页．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置．3．全部答案在答题卡卜-完成，答在本试题上无效．4．考试结束后，将本试题和答题卡．一并交回．第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若全集U=R，集合A={x
2、x2>4},B={x
3、<0}，则A∩(CUB)等于（）A.{x
4、x<-2}B.{x
5、x<-2或x≥3}C.{x
6、x≥3}D
7、.{x
8、-2≤x<3}2．已知x,y∈R，i为虚数单位，且(x-1)i+y=2+i，则(1+i)x+y的值为（）A．4B．-4C．4+4iD．2i开始y=2x-11输出y结束是x=y否输入x
9、x-y
10、>83.把函数的图象沿轴向左平移个单位，所得函数的图象关于直线对称，则m的最小值为（）A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框图，若输入x=3，则输出y的值为（）A.5B.9C.17D.335.在长为8的线段AB上任取一点C，现作一矩形，临边分别等于AC、BC的长，则该矩形面积大于15的概率（）A．B．C．D．6.以下命题中：①为真命题，则与
11、均为真命题；②；③的展开式，项的系数为1260；-8-④已知函数，且，则的值恒为负；⑤“”是“直线与直线”平行的充分条件。其中真命题的个数为（）A．5B．4C．3D．27.已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）A．48种B．72种C．78种D．84种8.设是双曲线的左右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使得为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9.已知不等式组表示区域，过区域中任意一点作圆的两条切线且切点分别为，当最大时，（）A
12、．B．C．D．10.若函数，函数，则的最小值为（）A．B．C．D．11.数列满足，则的整数部分是A．0B．1C．2D．312．已知为偶函数，当时，若函数-8-恰有4个零点，则m的取值范围为A.(0,1)B.(1,3)C.(1,+∞)D.第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.(1+2x2)(x-)8的展开式中常数项是________(用数字作答);14．已知四面体ABCD的顶点都在球O球面上，且球心O在BC上，平面ADC平面BDC,AD=AC=BD，DAC=90,若四面体ABCD的体积为，则球
13、O的体积为________.15.已知圆O的半径为1，点A、B、C是圆O上的动点，满足等于，，则的取值范围是16、若函数的定义域为D内的某个区间I上是增函数，且在I上也是增函数，则称是I上的“完美函数”，已知，若函数是区间上的“完美函数”，则整数m的最小值为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边为，且满足时间（分钟）频率/组距1/300009012015030601802102401/6001/3001/7501/2001/100（1）求角的值；（2）若，求的取
14、值范围．18.（本小题满分12分）根据河南省期初教育工作会议精神,我省所有中小学全部取消晚自习,某校高二年级共有学生1000名,其中走读生750名,住宿生250名,现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查.根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组①（1）在中,,为中点，所以，又侧面底面，平面平面，平面，所以平面.-8-又在直角梯形中，连结，易得，所以以为坐标原点，直线为轴，直线为轴，直线为轴建立空间直角坐标系，则，，，，∴，易证平面，∴是平面的法向量，.∴直线与平面所成角的
15、余弦值为.（2）,设平面的一个法向量为，则，取，得.∴点到平面的距离.（3）存在.设（）,∵,∴，∴，∴.设平面的一个法向量为，则，取，得.又平面的一个法向量为，∵二面角的余弦值为，∴，得，解得或（舍）,∴存在点，使得二面角的余弦值为，且.-8-20.（1）设、的公共焦点为，由题意得，故，，.（2分）∴椭圆：，抛物线：.（4分）（2）存在.设，，，.直线的方程为，与椭圆的方程联立得化简得，.，（6分）（7分）.直线的方程为与抛物线的方程联立得化简得，（9分）.（11分）,要使为常数，则，得,故存在,使为常数.（12分）21.（1）（）.（
16、1分）-8-令，解得；令，解得.（2分）∴函数在内单调递增,在上单调递减.（3分）∴的极大值为（4分）（2）由（1）知在上单调递减，令，则在上单调递减.，（5分）取，则.故存在，使，即存在，使
