河南省商丘市第一高级中学2016届高三数学考前押题考试试题 理

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1、商丘市第一高级中学2016届高考考前押题考试试卷理科数学考试时间：120分钟试卷满分：150分本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知R是实数集，，则()A.（1，2）B.[0，2]C.D.[1，2]2．已知＝b－i,(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b＝()A.－1B．1C．2D．33.已知a>

2、l，，则使成立的一个充分不必要条件是()A．B．C．D．4.O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三点，若，则△ABC是()A.以AB为底边的等腰三角形B.以BC为底边的等腰三角形C.以AB为斜边的直角三角形D.以BC为斜边的直角三角形5.一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是()A．B．C．D．6．已知函数的图象大致为()107.已知函数的周期是，将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，则函数()A.B.C.D.8．正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最

3、小值是()A．B．2C．D．9．设满足约束条件，若恒成立，则实数的最大值为()A．B．C．D．10..函数若方程有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为()A.(-∞,0)B.[0,1)C.(-∞,1)D.[0,+∞)11．已知函数是偶函数，且，当时，，则方程在区间上的解的个数是()A．8B．9C．10D．1112.设的定义域为D,若满足条件：①是D上的单调函数；②存在使在上的值域为，则称为闭函数。现已知为闭函数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，

4、共20分.13.设x、、、y成等差数列，x、、、y成等比数列，则的取值范围是______.14．观察下列等式，若类似上面各式方法将分拆得到的等式右边最后一个数是，则正整数等于______.．15.已知两条直线：和与函数的图像从左到右相交于点,与函数的图像从左到右相交于点记线段在______.1016．如图放置的边长为的正方形沿轴滚动,点恰好经过原点．设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：①函数是偶函数；②对任意的，都有；③函数在区间上单调递减；④．其中判断正确的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说

5、明、证明过程或演算步骤）ABDC17.(本小题满分12分）如图，在中，已知点在边且,（Ⅰ）求长；（Ⅱ）求.18.(本小题满分12分）为丰富中学生的课余生活，增进中学生之间的交往与学习，某市甲乙两所中学举办一次中学生围棋擂台赛．比赛规则如下：双方各出3名队员并预先排定好出场顺序，双方的第一号选手首先对垒，双方的胜者留下进行下一局比赛，负者被淘汰出局，由第二号选手挑战上一局获胜的选手，依次类推，直到一方的队员全部被淘汰，另一方算获胜，假若双方队员的实力旗鼓相当（即取胜对手的概率彼此相等）．（1）在已知乙队先胜一局的情况下，求甲队

6、获胜的概率；（2）记双方结束比赛的局数为，求的分布列和数学期望．19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，，，为的中点，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角的余弦值．20．设椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且2＋＝0.(1)求椭圆C的离心率；(2)若过A，Q，F2三点的圆恰好与直线x－y－3＝0相切，求椭圆C的方程；10(3)在(2)的条件下，过右焦点F2的直线交椭圆于M，N两点，点P(4，0)，求△PMN面

7、积的最大值．21（本题满分12分）已知函数＝。（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若≥在[1，＋∞上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），为上的动点，点满足，点的轨迹为曲线.(1)求的方程；(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.23.（本题满分10分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围.1010商丘市第一高级中学2016届高考考前押题考试试卷理科数学参考答案一、选择题：1-5BD

8、ABA6-10ABACC11-12BA二、填空题：13.(-∞,0∪4，＋∞)14.1015.16.①②④三、解答题：17.解：(1)因为则所以,即在中，由余弦定理可知，即解得因为.(2)在中，由正弦定理可知，又由可知，所以，.因为所以.18.解：（Ⅰ）取中点为，连接，．因为，所以．又，，