高三上学期第二次月考数学（理科）试题

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1、一选择题1.设A={(x,y)

2、y=x2-x},B={(x,y)

3、y=x+3},则AC1B二()A.①B.{(3,6)}C.{(-1,2)}D.{(-1,2),(3,6)}【答案】D(2【解析】由题意可得AnB={(x,y)

4、Jy二X—X}={(-1,2),(3,6)},选D.

5、y=x+32.设Z为虚数，(l+2i)Z=-l+3i,则Z二()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i【答案】A【解析】由题意可得z-1+3i(-1+3i)(l-2i)5+5i、出人c・_r一l_l+i,选A.1+2i553.设-a=(ni,l),b=（1,2）,若（7+7）丄

6、7,则『（）A.0B.-3C.--D.-72【答案】D【解析】由题意可得(；+b)•b=(m+1,3)(1,2)二m+1+6二0,m二一7’选D.4.函数f(x)=2sin(2x~—)+1的最小正周期为()3A.fB.7TC.YD.2；r【答案】B【解析】由题意可得最小正周期为T二乎二"，选B・5.函数f(x)=lnx—1的零点所在的一个区间为()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)【答案】A【解析】f(l)=-£f(2)=l-ln2>0,f(3)=

7、-ln3>0,f(4)=7~ln4>0,f(5)=~ln5>O,f(l)f(2)<0,所

8、以函数f(x)在区间(1,2)必有零点,选A.6.设f(x)=L4(X/<级、，贝lJf(f(-l))=()log2x(x>0)A.-4B.-3C.-2D.-1【答案】c【解析】由题意可得f(-1)4f(f(-l))=f(7)=log<=-2,选c.44乙44.设/(x)为函数f(x)的导数且f(x)二x^2x+/(I)贝山(一1)=()A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】f(x)=2x-2,f(1)=0,所以f(x)=x2-2x,f(_1)二3，选B・&若f(2x-l)=

9、x

10、,则函数f(x)的图象的对称轴为()A.X=-1B.X=0C.X=1D.X

11、=2【答案】A【解析】由题意可得f(x)=

12、寸

13、,所以函数f(x)对称轴为x-1,选A.9.“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3.5元的概率是()A.-B.-C.-D.-2555【答案】B【解析】由题意可得总共情况有疋=20种，满足条件的有(2.28,1.83)(2.28,1.72)(2.28,1.55)(1.83,1.72)可以交换顺序，所以共8

14、种,所以概率为p二洛二£，选B.ZUO10.函数f(x)=ln(x2_2x_3)的递增区间为()A.(-00,-1)B.(1,+oo)C.(3,+8)D.(1,3)【答案】C【解析】求得函数的定义域为(-00,-1)U(3,+oo),设内函数u二x2-2x-3,x€(-oo,-l)U(3,+8),外函数为y二lnt，外函数在(0,8)单调递增，内函数在x€(3,+OO)单调递增，根据复合函数单调性“同增异减”，所以函数f(x)在区间X€(3,+oo)上单调递增，选C.11.若f(X)二2%，对X1»X2€R,且X]*x2,有()A.+*2f(FX!+X2班勺

15、)+f(x2)cf(F>—厂—X]+X2f(xj+f(x2)f(FV—2—D.f(U)与仝二空不能确定大小关系v2772【答案】B【解析】f(xj+f&2)_八+2“22匚~~xi■x22&咕’二二f(乞二)，由于X］羊x2,等号不成立,所以吟J(宁)，选B.【点睛】本题是利用了均值不等式来比较范围，需要注意“一正二定三相等”缺一不可，如本题等号就不能成立。本题也可以利用作差，提起公因式的方法比较大小。12.若f(x+1)为偶函数，且f(x)在(-8，1］上单调递增，则()A.f(0)B.f(1)

16、C【解析】由题意可得f(x+l)=f(-x+l),所以f(x)关于x=l对称,f(0)=f(2),函数f(x)在(・8,1

17、上单调递增，所以f(X)在II,+8)上单调递减，f(l)>f(2)=f(0)>f(3)，选C.【点睛】对于比较函数值大小，常把函数值转化到函数的同一个单调区间进行比较。本题对于f(X+2)为偶函数，易处理错決，我们可以考虑令g(x)=f(x+l),f(x+l)杲偶函数，则g(x)也是偶函数，所以g(x)=g(・x),即f(x+l)=f(-x+l).二填空题13.函数f(x)二x£在点(1，e)的切线方程为。【答案】2ex-y-e=0【

18、解析】,(x)=(x+l)eX,f(l)=e,,(1