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1、64届高一上学期数学周周练(八)一、选择题(每小题5分,共60分)1.集合{期-4<—1v4,xwN,且"0}的真子集的个数是()A、32B、312.下列说法中正确的是()A.棱柱的侧面町以是三角形C.所有的儿何体的表而都能展成平而图形3.已知yx=40-9,y2=8048,y3=(
2、)_,5,A、)勺>y>y2B、y2>X>y34•设logw20乃>乃D、X>儿>>2C>a>b>D>b>a>5.将一个等
3、腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转-•周,所得的儿何体包括()A•—个圆台、两个圆锥B•—个圆台、一个圆柱C•两个圆台、一个圆柱D•—个圆柱、两个圆锥6.若一个三角形,采用斜二测画法作岀其直观图,则其直观图的
4、衍积是原三角形面枳的()A上倍B.2倍C.空倍D.竺倍2427.由若干个相同的正方体叠成的一个物体,它的主视图、左视图、俯视图从左到右分别如图所示,则这个物体共有()个小正方体。A、7B、11C、12D、148.某几何体的正(主)视图和侧(左)视图均如图所示,则该几何体的俯视图不可能是().•••9.已知棱长为1的止方体的俯视图是一个面积为
5、1的止方形,则该正方体的主视图的面积不可能等于()A.1B.V210.已知反比例函数y=±的图像如图所示,则二次函数y=2kx2-4x+k2的图像大致为(D)11.一圆台上底半径为5cm,下底半径为10cm,母线AB长为20cm,其中力在上底面上,B在下底面上,从AB小点M拉一条绳子,绕圆台的侧面一周转到B点,则这条绳子最短为()A.30cmB.40cm12.下列关系中一定正确的是()个®logax2=21ogax丄丄③若x>y>1,1〉g>0,则axy>1,1>q〉0,则兀"0且aH1④若
6、log“b>0,则b>0(a—l)(b—1)〉0C、3D、4二、填空题(每小题5分,共20分)13.—块正方形薄铁片的边长为4cm,以它的一个顶点为闘心,一边长为半径画弧,沿弧剪下一个扇形(如图),用这块扇形铁片围成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的轴截血面积为14.如图所示,正三棱柱ABC—A.BiCj的底面边长为2,侧棱长为4,E,F分别是AB,4G的中点,则EF的长等于-15.如图所示,正方体ABCD-A^^D.的棱长为a,将该正方体沿对角面BBQQ切成两块并拼接成一个不是正方体的四棱柱,那么所得四棱柱的全Ifli积是・13.下列关于四棱柱的四个命题:
7、①若有两个侧面垂血于底面,则该四棱柱为血棱柱②若两个过相对侧棱的截而都垂肓于底而,则该四棱柱为肓四棱柱③若四个侧而两两金等,则该四棱柱为直四棱柱④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱其中真命题的序号是.三、解答题14.如图,在底血半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为诟的圆柱,求圆柱的表血积.俯视图15.如图是一个儿何体的主视图和俯视图.(1)试判断这个几何体是什么几何体;(2)请画出它的左视图,并求该左视图的面积.19.如图所示,在正三棱柱ABC-ADG中,/1佑2,/加从顶点〃沿棱柱侧面(经过棱A4J到达顶点G,与/川的交点记为必
8、求:(1)正三棱柱侧面展开图的对角线长;⑵从〃经过财到G的最短路线长及此时器的值.kx—120.函数/(X)=lg—伙w/?,且k>0).x-1(1)求函数的定义域.(2)若函数/(兀)在[10,+8)上单调递增,求R的取值范围。21.(选作题)设/(兀)是定义在R上的函数,对任意的x9yeR,恒有于(兀+刃=/(劝丁(刃,且当兀>0时,0vf(x)<1.(1)证明:xeR时,恒有/(%)>0.(2)求证:/(兀)在/?上是减函数.(3)若于(兀)丁(2+力〉1,求%的取值范围.