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《2019届高三学情摸底数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分•请把答案填写在等題卡羽座仅覃上.1.设集合A={2,3},E={1,2}则AuB・【答案】{1,2,3}【解析】集合A={2,3},B={1,2},AUB={1,2,3}.2.已知命题p：u3xGR,e‘一，贝Q-]p为.【答案】V/WR,ex—x—1>0【解析】【分析】根据特称命题的否定是全程命题可得结果.【详解】因为特称命题的否定是全程命题，所以p：“mxWR£-x-lSO”的否定为“WxWRZ-xT>0”，故答案为LxGR,ex-x-l>0-
2、【点睛】本题主要考查特称命题的否定，屈于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.3.命题“x=te”是“sinx=0”的条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）【答案】充分不必要【解析】x=JI能推出sinx=0,反之不成立，例如取x=2冗，满足sinx=0.・・・“xr”是“sinx=0”的充分不必要条件.
3、故答案为：充分不必要.点睛：注意区别：“命题p是命题q的充分不必要条件”与“命题p的充分不必要条件是命题q”4.已知兰2=b+i（a,b是实数），其中i是虚数单位，贝愉=1【答案】-2【解析】【分析】利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轨复数，化简复数出，再利用复数相等的性质求解即可.a+21(a+2i)(-i)［详解】=;=2-ai=b+i,1-i2‘B
4、Ja=-l,b=2,ab=-2,故答案为-2.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、虚部的理解
5、，学握纯虚数、共辘复数这些重要概念，SZ数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必耍的失分.【答案】-20【解析】-20.考点：指数对数的运算.6.函数的单调递增区间为【答案】(1,+8)【解析】【分析】x2_i先由函数的解析式求出定义域，再求出导数/=—,由y，＞0求岀解集，再与定义域求交集即X可得结果.【详解】由f(x)=扌x'-lnx得,定义域为xG(0,+co),1x-1令y$0得，x>l或xv-l,则所求的增区间是
6、(1,+8)，故答案为(1,+8).【点睛】利用导数求函数单调区间的步骤为：求LLlf(x),在定义域内，分别令f(x)>0求得x的范围，可得函数f(x)增区间，f(x)<0求得x的范围，可得函数f(x)的减区间.7.由命题“存在用R,使#+2/+〃总0”是假命题，求得实数刃的取值范围是(曰，+8),则实数日的值是.【答案】1【解析】试题分析：由题意得命题"/xWR,x2+2x+m>0n是真命题，所以A=4—4m<0,即m>l,故实数m的取值范围是(1,+8),从而实数a的值为1.考点：命题的否定&
7、若zeC,且
8、z+2-2i
9、=1,则
10、z-2-2i
11、的最小值为.【答案】3【解析】试题分析：设Z二a+bi(a,beR),满足
12、Z-2-2i
13、=l的点均在以G(2,2)为圆心，1为半径的圆上，所以
14、Z+2-2i
15、的最小值是G,C2连线的长为4与1的差，即为3.考点：复数模的几何意义及数形结合的思想方法，9.5个大学生分配到三个不同的村庄当村官，每个村庄至少有一名大学生，其屮甲村庄恰有一名大学生的分法种数为・【答案】70【解析】【分析】甲村庄恰有一名大学生，有5种分法，另外四名大学生分为两组，共有C；C
16、；+4=7种，再分A；配到两个村庄，利用分步计数乘法原理可得结论.【详解】甲村庄恰有一名大学生，有5种分法，另外四名大学生分为两组，共有C；C；+4=7种，A；再分配到两个村庄，有7xA^=14种不同的分法,所以每个村庄至少有一名大学生，其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为5x14=70,故答案为70.【点睛】本题主要考查分步计数原理的应用，属于中档题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程屮要首先分
17、清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.9.函数y=ex-lnx的值域为.【答案】2+8)【解析】1ex_1]J试题分析：y1=e一一=,因为・・展>0,•••令W>0得x>-,令y‘<0得0vxv—•所以函数y=exTnxxxee在(0,1)上单调递减，在(1,+8)上单调递增.所以x=l时函数y=cx-lnx的最小值，即eeeymin=ex--In-=1-(-1)=2.
