2018-2019学年广西宾阳县宾阳中学高二上学期期末考试数学（理）试题Word版

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1、2018-2019学年广西宾阳县宾阳中学高二上学期期末考试数学(理)科试题(考试时间：120分钟,满分150分)一、选择题（本题包括12个小题，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确序号填入上面答题栏中)1.若a＜0＜b，则下列不等式正确的是（　　）A.＞B.＜C.＜D.

2、a

3、＞

4、b

5、2.平面内有两个定点（-5，0）和（5，0），动点P满足条件

6、P

7、-

8、P

9、=6，则动点P的轨迹方程是（　　）A.-=1（x≤-4）B.-=1（x≤-3）C.-=1（x≥4）D.-=1（x≥3）3.某单位员工按年龄分为A，B，

10、C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知C组中某个员工被抽到的概率是，则该单位员工总数为（　　）A.110B.10C.90D.804.若从2个海滨城市和2个内陆城市中随机选2个去旅游，至少选一个海滨城市的概率是（　　）A.B.C.D.5.设命题p：∃x∈R，-x+2=0；命题q：若m＞1，则方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆．那么，下列命题为真命题的是（　　）A.p∨（￢q）B.（￢p）∨（￢q）C.p∧qD.p∧（￢q）6.执行如图所示的程序框图，若输入的x，y∈R

11、，那么输出的S的最大值为（　　）A.0B.1C.2D.37.数据，，…，平均数为6，标准差为2，则数据2-6，2-6，…，2-6的方差为（　　）A.16B.4C.8D.108.已知抛物线C：=4x的焦点为F，过F的直线与曲线C交于A，B两点，

12、AB

13、=6，则AB中点到y轴的距离是（　　）A.1B.2C.3D.49.已知圆C：+=4，直线l：y=x+b．当实数b∈[0，6]时，圆C上恰有2个点到直线l的距离为1的概率为（　　）A.B.C.D.10.已知椭圆+=1（a＞b＞0）与双曲线-=1（m＞0，n＞0）有相同的

14、焦点（-c，0）和（c，0），若c是a，m的等比中项，是2与的等差中项，则椭圆的离心率是（　　）A.B.C.D.11.已知A和B是两个命题，如果A是B的充分但不必要条件，那么¬B是¬A的（　　）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.已知双曲线-=1上存在两点M，N关于直线y=x+m对称，且MN的中点在抛物线=9x上，则实数m的值为（　　）A.4B.-4C.0或4D.0或-4二、填空题（本题包括4个小题，共20分。)13.口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸出

15、一个球，摸出红球或白球的概率为0.65，摸出黄球或白球的概率是0.6，那么摸出白球的概率是_____．14.命题“∃x∈[0，3]，使-2x+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为_____．15.不等式

16、x+1

17、+

18、x-2

19、≤4的解集为_____．16.已知抛物线y2=x,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,=2(其中O为坐标原点),则直线AB恒过定点_____．三、解答题（本题包括6个小题，共80分)17.(10分)已知函数f（x）=的定义域为R．（Ⅰ）求实数a的取值范围；（Ⅱ）若a的最大值为k，且m+n=

20、2k（m＞0，n＞0），求+的最小值．18.(12分)已知数列{}前n项和为，首项为，且，，构成等差数列．（1）求数列{}的通项公式;（2）数列{}满足=（lo）•（lo），求证：+++…+＜．19.(12分)有甲乙两个班进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表．优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为．（1）请完成上面的联表；（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系（3）若按下面的方法从甲

21、班优秀的学生抽取一人：把甲班10优秀的学生按2到11进行编号，先后两次抛掷一枚骰子，出现的点数之和为被抽取的序号．试求抽到6号或10号的概率．参考公式：=，其中n=a+b+c+d．概率表P（≥）0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63520.(12分)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosC=2a-c（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若△ABC的面积为，求b的取值范围．21.(12分)在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CA

22、D=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．（1）求证：PC⊥AE；（2）求证：CE∥平面PAB；（3）求三棱锥P-ACE的体积V．22.(12分)已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆C的长半轴长为2．(1)求椭圆C的方程；（2）已知直线l：y=kx-与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在