北师大版七年级数学上册第四单元基本平面图形

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1、第四章：基本平面图形知识梳理一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线冇一个端点。射线无法量出长度。（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。结论：直线、射线、线段之间的区别：名称区别端点个数延紳状态长度直线无向两方无限延伸不附定•不可度蛊射线一个向一方无限延伸不确定，不可度掀线段两个向两方都不延伸能确定•可以度it••••••••■•■••••••••••••••

2、•••••••••联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分2、线段、射线、直线的表示方法（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点來表示，二是用一个小写的英文字母来表示。（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前而。（3）直线的表示方法冇两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。4、线段的比较（1）叠合比较法；（2）度量比较法。5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离

3、。6、线段的中点：如果线段上冇一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。若C是线段AB的中点,贝lj：AC=BC=丄AB或AB二2AC二2BC。2例题：1、如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C两点间的距离是（）A.8cmB>2cmC.4cmD.不能确定解：D点拨：A、B、C三点位置不确定，可能共线，也可能不共线.2、已知线段AB=20cm,C为AB中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB=3cm,贝ljCD=cm.解：4点拨：由题意,BC=0.5AB=10cm,DB=2EB=6cm,则CD=BC~DB=10-6

4、=4（cm）3、平面上有三个点，可以确定直线的条数是（）A、1B.2C.3D.1或3二、角1、角的概念：（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。（2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。2、角的表示方法：角用符号表示（1）分别用两条边上的两个点和顶点來表示。（顶点必须在中间）（2）在角的内部写上阿拉们数字，然后用这个阿拉们数字來表示角。（3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。（4）直接用一个大写英文字母来表示。3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。

5、4、角的单位：角的单位冇度、分、秒，用。、‘、〃表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°二60',r二60"。5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。（3）0°＜锐角＜90。,直角二90°,90°＜钝角＜180°，平角=180°,周角=360°。6、画两个角的和，以及画两个角的差（1）用量角器量出要画的两个角的人小，再用量角器来画。（2）三角板的每个角的度数，30°、60°、90。、45°。7、角的平分

6、线从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。若BD是ZABC的平分线，则有：ZABD=ZCBD=-ZABC；ZABC=2ZABD=2ZCBD28、角的计算，练习：1.已知aB是两个钝角，计算丄（a+P）的值，甲、乙、丙、丁四种不同的答案分别是24。,48。,76°,86°,其屮只有一个答案是正确的，则正确的答案是（）A.86°B.76°C・48°D.24°,OE、OF分别平分ZAOB和ZBOC.2.如图1—4—5所示，AC为一条直线，O是AC上一点，ZAOB=120°（1）求ZEOF的大小；（2）当OB绕O旋转时，OE、O

7、F仍为ZAOB和ZBOC平分线，问：OF、OF有怎样的位置关系？为什么？图1-4-5基础练习1.卜列说法正确的是（）A.两点之间的连线中，总线最短B.若P是线段AB的中点，则AP=BPC.若AP=BP,则P是线段AB的中点D.两点Z间的线段叫做者两点Z间的距离2.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是（）A.9cmB.lcmC.lcm或9cmD.以上答案都不对3.在直线L上依次取三点M,N,P,已知MN=5,NP=3,Q是线段MP的中点，则线段QN的长度是（）A.1B.1.5C.2.5D.4C.MN=-AB2C

8、是AC的中点,D.3.5cmD.AM=-AB2则DB等于（）4•已知点C是线段AB上的一点，M,N分别是线段AC.BC的中点，则下列结论正确的是（）A.MC=-ABB.NC=-AB225.已知