2019届福建省晋江市（安溪一中泉州实验中学四校）高三上学期期中考试数学（文）

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1、2019届福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）高三上学期期中考试数学（文）试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.复数满足，则()A．B．C．D．3．已知，则的值为（）A．B．C．D．4．设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．5．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.6．已知向量则()A．B．C．D．7.已知,“函数有零点”是函数“在上是减函数

2、”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件8．定义在上的奇函数，若为偶函数，且，则的值等于（）A.2B.1C.-1D.-29.已知函数的图象关于直线对称，且，则的最小值为（）A.B.C.D.10.点是的边上任意一点，在线段上，且，若，则的面积与的面积的比值是（）A.B.C.D.11.已知函数对任意实数满足，且，若，则数列的前9项和为（）A.9B.C.D.112．已知实数满足，，则的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知满足约束条件则的最大值为14．在三棱锥

3、中，,,,,则该三棱锥的外接球的表面积为15.已知等差数列满足，且，数列满足,的前项和为，当取得最大值时，的值为16.已知函数，若关于的方程有8个不同根，则实数的取值范围是______________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知向量（1）若，且，求的值；（2）设函数且，求的单调递增区间.18．（本小题满分12分）如图，中，已知点在边上，且,，，.（1）求的长；（2）求.19.（本小题满分12分）如图，在多边形中，，，，，是线段上的一点，且，若将沿折起，得到几何体.（1）证明：（2）若，且平面

4、平面，求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知等差数列的公差，成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列的前项和为，满足（1）求数列，的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数．(1)讨论的单调性及最值；(2)当时，若函数恰有两个零点，求证：.选做题（本小题满分10分）请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，)．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.(1)设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线

5、的距离的最小值；(2)若曲线与直线没有交点，求的取值范围．23.设函数.(1)求不等式的解集；(2)若关于的不等式有解，求实数的取值范围．安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学高三上学期（文科数学）期中考试联考试卷参考答案2018.11一、选择题：BAACBDBDDCCC二、填空题：（13）3（14）（15）6（16）三、解答题（17）解：（1）且…………2分…………4分…………6分（2）所以，…………9分由，得又或故所求的单调递增区间是和。…………12分（18）解：（1）因为，所以，,即…………1分由得，，…………3分，在中，由余弦定理知道或……5分

6、…………6分（2）…………8分在中，由正弦定理得，…………10分…………12分（19）解：（1）连接，交于点，连接．　∵∴，∵∴∵∴，…………3分∵平面，平面，∴平面。…………6分（2）∵平面平面，平面平面，平面，∴平面…………7分∵，平面，平面∴平面∴三棱锥的高等于点到平面的距离，即，…………9分∵，∴…………12分．（20）解：（1）因为成等比数列，所以，，即————①又该数列的前10项和为100，————②由①、②解得…………3分由知，得当时，，所以，数列是公比为2，首项为1的等比数列。…………6分（2）…………7分两式相减得，…………10分单调递增

7、，故…………12分（21）解：(1)f′(x)＝(x>0)，…………1分当t≤0时，f′(x)>0，f(x)在(0，＋∞)上单调递增，f(x)无最值；…………3分当t>0时，由f′(x)<0，得x0，得x>t，f(x)在(0，t)上单调递减，在(t，＋∞)上单调递增，故f(x)在x＝t处取得极小值也是最小值，最小值为f(t)＝lnt＋1－s，无最大值．………6分(2)证明：∵f(x)恰有两个零点x1，x2(0

8、t＝>1，则l，，故，∴x1＋x2－4＝.…………10分令函数h(