陕西省汉中市2017届高三数学下学期第二次教学质量检测（4月模拟）试题理

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1、汉中市2017届高三年级教学质量第二次检测考试数学（理科）注意事项：1、选择题请按题号用2B铅笔填涂方框，非选择题，除作图可使用2B铅笔外，其余各题按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效。2、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题区域的答案无效，在草稿纸、试题上答题无效。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项符合题目要求。1、已知全集U=R,A={x

2、x2-4x+3<0},B={x

3、log3x>l}，则AC

4、B=（）.A.{3}B.{x

5、

6、—

7、0

8、，则此点落在曲线y=x2下方区域的概率为（）.1A.-3俯视图6、如图所示，•三个直角三角形是一个体积为20c〃,的几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积（单位：等于（）.A.75龙B.77兀C.65兀D.55兀7、公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术•利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后血两位的近似值3.14,这就是著名的徽率•如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的斤为（）（参考数据：V3-1.732,sin15°

9、-0.2588）.A.12B.4D.24C.36第7题图第9题图8、在AABC中，分别为内角A,B,C所对的边，若q=A=兰，则b+c的最大值为（）3A.4B.3>/3C.2>/3D.222XV9、如图，片、尺是双曲线了一方=1（臼〉0,b>0）的左、右焦点，过用的直线/与双曲线的两支分别交于点/、B若△ABE为等边三角形,则双曲线的离心率为（）A.、/?B.4&牢D.、/5L兀.必+卫10>已矢口函数f（/）=Q3sin2/+cos2x~ni在0,勺■上有两个零点x,曲，则tan—的值为（）.A.萌B

10、.半C.爭I）.¥x-2y+4^011>已知实数x,y满足-2x+y-2>0,贝0z=%2+y2的的最小值为().3兀一歹一4<0A.12^5T"c-iD.412、己知函数fM=ln(x+l),x>0r+u-°，若m

11、律，得如下实验数据，计算得回归直线方程为人y=0.85兀—0.25・由以上信息，得到下表中c的值为天数X（天）34567繁殖个数y（千个）2.5344.5C1Y14、x+—+2的展开式屮整理后的常数项为・I兀丿15、已知直线厶尸斤匕一2）与抛物线C：/=交于A,B两点，F为抛物线C的焦点，若

12、AF

13、=3

14、BF

15、,则直线1的倾斜角为・16、已知偶函数/（兀）（兀工0）的导函数为f（x）,且满足f（1）=0,当兀>0时,xfx）<2/（x）,则使/（%）>0成立的x的収值范围为.三、解答题（解答题应写出必要

16、的文字说明、证明过程或演算步骤）.17、（本小题满分12分）某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）.已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间［2,4］的有8人.19、(本小题满分12分)己知直三棱柱ABC-B}C}中，AABC为等腰直角三角形，ZBAC=90°,且AB=AA,,D、E、F分别为、C)C、BC的屮点.(1)求证：直线DE〃平面ABC；(2)求锐二面角B.-

17、AE-F的余眩值.20.(本小题满分12分)已知椭圆E:手+£=1仏”>0)的离心率为丰,其右焦点为F(1,0)。(1)求椭圆E的方程；(2)若P、Q、M、N四点都在椭圆E上，已知两与苑共线，丽与顾共线，且PFUMF=O,求四边形PMQN的面积的最小值和最人值.21、(本小题满分12分)已知函数/(x)=

18、x从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生屮任取4人参加测试，设4人屮甲班学生的人数为求f的分布列和数学期望.3