高中物理竞赛辅导运动学03632

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1、运动学§2.1质点运动学的基本概念2.1・1、参照物和参照系图2-1-1要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参照，这个被选的物体叫做参照物。为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标系。通常选用直角坐标系O-XW，有吋也采用极坐标系。平血直角坐标系一般有三种，-•种是两轴沿水平竖立方向，另一是两轴沿平行与垂垃斜而方向，第三是两轴沿曲线的切线和法线方向（我们常把这种坐标称为自然坐标）。2.1.2、位矢位移和路程在直角处标系中，质点的位置对用三个坐标小八z表示，当质点运动吋，它的坐标是吋间

2、的函数x=X（t）y=Y（t）z=Z（t）这就是质点的运动方程。质点的位置也可用从坐标原点。指向质点P（小y、z）的有向线段戸来表示。如图2・1・1所示，7也是描述质点在空间中位置的物理量。；的长度为质点到原点乙间的距离，7的方向由余弦COSQ、COS0、cos/决定,它们之间满足000COSQ+COS0+COS/=1当质点运动时，其位欠的大小和方向也随时间而变，可表示为r=r（t）o在直角处标系中，设—*分别为；、j、:沿方向兀、2和单位矢量，则：可表示为r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k位矢r与处标原点的选择有关

3、。研究质点的运动，不仅要知道它的位置，述必须知道它的位置的变化情况，如果质点从空间一点P（州，儿，石）运动到另一点^2（X2^2^2）,相应的位矢由厂1变到厂2，其改变量为f■»—♦•—*—>r=r2-=（x2一x｛）i+（y2一y｛）j+（z2一z）k称为质点的位移，如图2-1-2所示，位移是矢量，它是从初始位置指向终止位置的一个有向线段。它描写在一定时间内质点位置变动的大小和方向。它与朋标原点的选择无关。2.1.3、速度平均速度质点在一段时间内通过的位移和所用的时间Z比叫做这段时间内的平均速V=一Ar平均速度是矢量，其

4、方向为与AF的方向相同。平均速度的大小，与所取的时间间隔有关，因此须指明是哪一段时间(或哪一段位移)的平均速度。瞬时速度当A/为无限小量，即趋于零时，△戸成为/时刻的瞬时速度，简称速度v=limv=lim—A/->()A/->0瞬时速度是矢量，其方向在轨迹的切线方向。嶙时速度的大小称为速率。速率是标量。2.1.4、加速度平均加速度质点在山时间内，速度变化量为A0,则&与山的比值为这段时间内的平均加速度一Ava=——Af平均加速度是矢量，其方向为A0的方向。瞬时加速度当&为无限小量，即趋于零时，与&的比值称为此时刻的瞬时加速度，

5、简称加速度A/tO△/加速度是欠量，其方向就是当Ar趋于零时，速度增量的极限方向。2.1.5、匀变速直线运动加速度刁不随时间『变化的直线运动称为匀变速直线运动。若N与万同方向，则为匀加速直线运动；若反方向，则为匀减速直线运动。匀变速直线运动的规律为：#1,I#s=v(t=—at'片=匕+加02以-叮=2盃2必=*(%)+岭"匀变速直线运动的规律也可以用图像描述。其位移一时间图像图)和速度一吋间图像(v〜t图)分别如图2・1・3和图2・1-4所示。从(s〜0图像可得出：(1)任意一段吋间内的位移。(2)平均速度，在((2一/1)

6、的吋间内的平均速度的人小，是通过图线上点1、点2的割线的斜率。(1)瞬时速度，图线上某点的切线的斜率值，等于该时刻的速度值。从/〜r图像可得出：从(D图像可得出:(1)任意时刻的速度。⑵任意一段吋间内的位移，八一(2时间内的位移等于U〜f图线，“、'2时刻与横轴所围的“面积覽这一结论对非匀变速直线运动同样成立。(3)加速度，V〜t图线的斜率等于加速度的值。若为非匀变速直线运动，则-〜/图线任一点切线的斜率即为该时刻的瞬时加速度的大小。§2.2运动的合成与分解相对运动2.2.1、运动的合成与分解(1)矢量的合成与分解矢量的合成与

7、分解的基本方法是平行四边形法则，即两分量构成平行四边形的两邻边，合矢量为该平行-四边形与两分量共点的对介线。由平行四边形法则乂衍生出三允形法则，多个矢量的合成又可推导出多边形法则。同一直线上的矢量的合成与分解可以简化为代数运算，由此，不在同一直线上的矢量的合成与分解一般通过正交分解法进行运算，即把各个矢量向互相垂直的坐标轴投影，先在各轴上进行代数运算之后，再进行矢量运算。(2)运动的合成和分解运动的合成与分解是矢量的合成与分解的一种。运动的合成与分解一般包括位移、速度、加速度等的合成与分解。运动的合成与分解的特点主要有：①运动

8、的合成与分解总是与力的作用相对应的；②各个分运动有互不相干的性质，即各个方向上的运动与其他方向的运动存在与否无关，这与力的独立作川原理是对应的；③位移等物理量是在一段时间内才可完成的,故他们的合成与分解要讲究等时性，即各个运动要取相同时间内的位移；④瞬时速度等物理量是指某一时