竞赛辅导之运动学专项

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1、竞赛辅导之运动学专项三水中学　沈艳文1、两个人沿着运动着的倾斜电梯往下跑，第一个人的速度为v，第二个人速度为nv，第一个人经过梯子有a级，第二人经过梯子有b级，试计算电梯的级数N和运行的速度V。2、在水平地面上匀速行使的拖拉机，前轮直径为0.8米，后轮直径为1.25米，两轮水平距离为2米，在行驶中，某时刻从前轮边缘最高点B处发出一小石块，0.2秒后从后轮最高点A处也飞出一小石块，这两个小石块先后落在地面上同一处，求拖拉机的行驶速度。3、有A、B两个小物体，A距水平面足够高，B在A的右上方，B与A的水平间距为L，垂直间距为h。设A在T1时刻

2、以v0的初速率朝右上方450角抛出，B在T2时刻从静止开始自由下落，试给出A、B相遇的条件。5mθv4、长为5m、倾角为300的传送带以2m/s的速度运动。如图所示，将一物体由静止状态轻轻地放在传送带下端，经过2.9s到达上端。求：(1)物体的加速度为多大？传送带和物体间的摩擦系数μ为？。(2)要使由静止放上的物体最快地被送上至上端，传送带的速度至少要是多大？5、一架飞机以恒定的速率V（相对空气）沿A到B直线来回飞行，AB之间的距离为L。风速为v。1)如果风向是沿AB直线，计算飞机往返一次的时间。2)如果风向是垂直于AB直线，时间又是多少

3、。6、有五条边长为L的正方形薄板作成的一个小屋。已知水滴沿屋顶从A点到B点的时间为从B点到地时间的2倍,试求水滴从A点到地的时间。（初速度为零）7、模型飞机以相对空气为39千米/小时的速度绕一个边长为2千米的等边三角形飞行，设风速为21千米/小时，方向与三角形一边平行并和飞机起飞方向相同，求飞机绕行一周需要的时间。8、一固定的斜面，倾角为450，斜面长L=2m。在斜面下端有一与斜面垂直的挡板，一质量为m的质点，从斜面的最高点沿斜面下滑，初速度为零。质点沿斜面下滑到斜面最低端与挡板发生弹性碰撞。已知质点与斜面间的滑动摩擦系数为=0.20。试

4、求此质点从开始运动到与挡板发生第11次碰撞的过程中运动的总路程。9、从离地面的高度为h的固定点A，将甲球以速度v0抛出，抛射角为α，0<α<π/2，若在A点前方适当的地方放一质量非常大的平板OG，让甲球与平板作完全弹性碰撞，并使碰撞点与A点等高，如图所示，则当平板倾角θ为恰当值时（0<θ<π/2），甲球恰好能回到A点。另有一小球乙，在甲球自A点抛出的同时，从A点自由落下，与地面作完全弹性碰撞。试讨论v0、α、θ应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A点。10、如图所示，一滑雪运动员自H为50米高处滑至O点，由于运动

5、员的技巧（阻力不计），运动员在O点保持速率v0不变，并以仰角起跳，落至B点，令OB为L，试问a为300时，L的最大值是多大？，当L取极值时角为多大？11、一质点沿χ轴作直线运动,其中ν随时间t的变化如图1(a)所示,设t=0时,质点位于坐标原点Ο处.试根据ν-t图分别在图1(b)及图1(c)中尽可能准确的画出:1）表示质点的加速度α随时间t变化关系的α-t图.2）表示质点的位移χ随时间t变化关系的χ-t图.12、蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬行到距蚁巢中心1米的A点时，速度是2厘米/秒，试问蚂蚁从A点爬行

6、到距巢中心2米的B点所需的时间。13、质点A以速度v做匀速直线运动，质点B以等速率v始终向着A运动，当B的运动方向垂直于v时，AB相距L，这时B的加速度大小为多少？14、弹性小球从高h处自由落下，落到与水平面成θ角的长斜面上，碰幢后以同样大的速度反弹回来。求每个弹回点间的距离。15、下雨时，雨点竖直落到地面，速度为10米/秒。若在地面上发放一横截面积为80平方厘米，高10米的圆柱形量筒，则经30分钟，筒内接的雨水水面高度为1厘米。现因风的影响，雨水下落时偏斜30°，若用同样的量筒接的雨水量与无风时相同，则所需时间为多少分钟。16、你乘座的

7、船在海面上以20千米/小时的速度向正东航行，当你走上甲板时看到在你的正南方相距6千米处有一小艇，它斜向你乘座的船的后方匀速航行，经过0.33小时小艇与你的距离最近，为3千米。试求该小艇在海面上航行速度的大小和方向。17、一木板坚直地立在车上，车在雨中匀速进行一段给定的路程。木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速坚直下落。下列诸因素中与落在木板面上雨点的数量有关的因素是 A、雨点下落的速度        B、单位体积中的雨点数 C、车行进的速度       D、木板的面积18、如图所示，杆OA长

8、为R，可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M.滑轮的半径可忽略，B在O的正上方，OB之间的距离为H.某一时刻，当绳的BA段与O