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《高一数学对数、对数函数复习用教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、教帅学生时间和时段年月日(8：0()—10：00)学科数学年级咼一教材名称人教版授课题冃必修一对数与对数函数复习课次第()次课教学目标个性化教学的知识目标掌握对数的运算法则，掌握对数函数的图像与性质个性化教学的技能目标灵活运用对数函数的图像与性质，掌握数形结合的数学方法个性化教学的情感H标培养学生的综合分析问题、解决问题的能力，并能综合运用所学知识教学重点对数的运算法则对数函数的图像与性质教学难点对数函数的图像为性质教学过程教师活动学生互动一、对数1•对数的概念一般地，如果Q(d>O,dHl),那么数
2、兀叫做以。为底N的对数(Logarithm),记作：•••x=ogaN(a—底数，N_真数，呃N一对数式)说明：①注意底数的限制。>0,且a^l；(2)ax=N0log。?N=x；两个重要对数：①常用对数(commonlogarithm):以10为底的对数IgN；0自然对数(naturallogarithm)：以无理数e=2.71828-••为底的对数的对数InN.2•对数式与指数式的互化log“N=x<=>ax-N对数式o指数式对数底数-CI-幕底数对数一兀一指数真数一Nf幕(-)对数的运算性质女
3、口杲°>0,且°工1,M>0,N>0,那么：①log“(M•N)二log“M+log“N;②log.—=log.M—log“N;③log“Mn=/?log“M(/1G/?).注意：换底公式log(lb="(a>0,且a工1；c>0,且c工1；b>0)・log"利用换底公式推导下面的结论yiI(1)logmbn=—logd/?;(2)logrtb=mlog/7a典型例题：1求下列各式中的x的值：(1)3X=-；(2)4X=—；(3)2X=9;(4)52x=125；(5)72^=1•3642有下列5个等式
4、，其中a>0且aHl,x>0,y>0①loga(x+y)=logax+logay,②loga(x+y)=logax-logay,③呃丰冷呱x-logay，④logax-logay=loga(xy),⑤loga(x2-y2)=2(logax-logay),将其中止确等式的代号写在横线上3化简下列各式：(I)41g2+31g5-lg-；1+丄lg9-lg240⑵]36；「lg27+lg=3(3)lg-+lg7O-lg3；(4)lg22+lg51g20-l.4利用对数恒等式a呃JN,求下列各式的值:(1)(
5、护打护7)logi4log
6、2(2)35+10logo°,2-77(3)25,ogs2+4910g?3-10018^(4)2108412-310g927+5,OS2535化简下列各式：(1)(log43+log83)•(log32+log92);(2)f(l-log63)2+log62log618]•log46(三)对数函数的概念1.定义:函数y=log“x(d>0,且aH1)叫做对数函数(logarithmicfunction)其屮无是自变量，函数的定义域是(0,+8).注意：①对数函数的定义与指数
7、函数类似，都是形式定义，注意辨别.如:y=21og2x,y=log5-都不是对数函数，而只能称其为对数型函数.0对数函数对底数的限制:(67>0,且QH1).2、对数函数的性质：函数y=log“x（a>0,且d工1）a>108、*■，；■•Jf••41°：V1•定义域(0,+oo)定义域(0,+oo)值域为R值域为R在R上递增在R上递减函数图彖都过定点(1,0)函数图彖都过定点(1,0)当时，，当时，，当时，当时，利用函数的单调性，结合图彖述可以看出：(1)在［a,b］
9、上,y=logax(a>0,且aHl)的值域是［f(a),f(b)J或［f(b),f(a)］；(2)若xH1,则f(x)主0；f(x)取遍所有实数当且仅当取遍所有正数；(3)对于对数函数f(x)=logax(a>0,H.dHl)，总有f(a)=1:(4)当a>1吋，若X］vx?,则f(xjx?,则f(xj>f(x2)；(5)会灵活运用函数的单调性，如己知，会解此种类型的不等式(6)函数y=log^x(6Z>0,月sHl),当时，越大，图像越接近于轴,以，为例当时，
10、越小，图像越接近轴,以，为例此结论常用来比较人小典型例题:1.根据对数函数的图象和性质填空.①已知函数y=log2x,则当x>0时，y6；当兀>1时，ye:当0vxv1时，ye；当无>4时，yg.②己知函数y=logjx，贝ij当0V兀V1时，yg；当x>1时，yw；当x>5时，ye；当0vxv2时，ye；当y〉2时，xe3.函数f(x)=log4(x2-l),若f(a)>2,则实数a的取值范围是.4.记函数/(x)=log2(2x-3)的定义域为集合M
