高一数学《对数函数》教案

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1、北京师范大学教学实习教案（注：须于上课前二日写好）部/院/系数学科学学院专业数学与应用数学实习生姓名孙启柱学号0710120934我校指导教师实习学校指导教师李晓东原任课教师李晓东2010年10月15日（星期五）第二、三节课实习成绩（本人本次实习第2个教案）实习学校内蒙古集宁一中实习班级高一1014.1026班实习科目咼一数学教学课题对数函数所用教材教材名称：数学A版必修1,第三章1节70-72页岀版社：人民教育出版社教亍目标1.知识技能①知道对数函数的定义，熟悉对数函数的图像及其性质规律；②掌握对数函数的基本性质，能初步运用性质解决问题。2.过程与方法让学生通过观察对数函数的图像，发现并

2、归纳对数函数的性质。3.情感、态度与价值观①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；②培养学生严谨的科学态度。教学重点理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质教学难点底数对图像的影响及对数函数性质的作用课吋安排1课时（45分钟）教学用具多媒体设备教学方法讲授、讨论、总结，学生参与1性义域：(°，+°°)拿出一张纸，对折几次，引导学生得下表：丄第纟値域：(一°°扌詡次数y纸的层数x(3)过定点(1,0》次2层二2】(4)奇偶性：非奇非偶2次4层二2?(5)a>1时，单调增；01时,x>1,y>0°°a>1时,0

3、001,y<0教教学学过过程程及及内内容容灶黔见律:中应勲諭右釦的蔺侧数絢磚为询勞戲剜薛斶孝侧)则负运用殛隧癥次瓯并虹是曉勢toy是函数值)这就是我们今天要学习的对数函数(板书：越轿躬大小：也3>1。弘991・112学施缘讲授在同一直角坐标系中画岀=log3Xy=log5xy=log,xy=log,x於图辭—…''底数：特点：(1)<(2)真:一般地，形如y=iog“兀的函数叫对数函数。d>0且dHl。(其中自变遥jog>0所以定义域为(0,+oo))式的系数为1是自变量引导，总y=log5兀纟场律、第4象限内，底大图右y=logj%3y

4、=log,x5现在同I学们咅口老%i描点］法吗一下y=log2x和y二log

5、x的图像520.53、例题交"例1求下列函数弼=魁旻域：(其中a>0,a=#1)练£[1勺卜函数y=logQ—q的定义殳y~S图像Xl乞O/O(2、图像与性质⑵y=log.(4-f)0<6/<1例2.比较下列各组数中的两个值大小（1）log23.4,log28.5（2）logoJW，logoj2-7（3）log“5・9（q>o,且Q知）分析：由数形结合的方法或利用函数的单调性来完成：（1）解法仁用图形计算器或多媒体画出对数函数^=,0^x的图像•在图像上，横坐标为3、4的点在横坐标为8.5的点的下方：所以，Io

6、g23・4vlog28.5解法2:由函数尸log2兀在尺•上是单调增函数，且3.4V&5,所以log234v吨2.解法3：直接用计算器计算得：10023.4=1・8,10^28・5=3・1（2）第（2）小题类似（3）注：底数是常数，但要分类讨论。的范围，再由函数单调性判断大小.解法仁当时，）=1°艮兀在（0,+oo）上是增函数，且5.K5.9.过所以，log“5・lvl°gQ9当dV1时，在（o,+oo）上是减函数，且5.K5.9.所以,1°艮5.1>log“5.9解法2：转化为指数函数，再由指数函数的单调判断大小不一，令勺=log。5」,则/=5.1,令E=log“5・9,则於=5.9,

7、贝眩=5.9当^>1时，/在R上是增函数，且5.K5.9所以,S,即lo艮5」<10艮5.9当0VQV1时，y=aX在R上是减函数，且5.1>5.9所以，blog“5.9说明：先画图像，由数形结合方法解答课堂练习：练习1：比较下列各题中两个值的大小：（1）Iogi06Iogi08（2）logo.56log0.54⑶logoiO.5logoiO.6(4)log150.6logi.sO.4练习2填空题:(1)log20.30⑵log。.750(3)log340⑷log。.60.504、课堂小结(1)定义，底，2个重要的特点(2)对数函数的图像，对应的7条性质(3)应用：

8、对数不等式：画同底，利用单调性对数大小：利用性质(单调性，x与y的关系，底大图右)§2、2、2对数函数1•定义：.特点：(1)(2)•2.图像和性质图像：性质：1.定义域2•值域：3.过定点4.奇偶性5.单调性6•底真同则正，底真异则负7.第一象限内，底大图右3.例题与习题教学过程机动区自我分析和同学评议意见实习学校指导教师意见-院系指导教师意见课后总结与评议纪录填写说明：1.本表由实习生网上填写，每实习生四份。每一节新