高一数学《对数函数》教案（1）

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1、山东省郯城县高一数学《对数函数》教案（1）主备人徐丹课时1年月日分管领导验收结果教学目标（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；（2）能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；（3）通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法．教学重点：掌握对数函数的图象和性质．教学难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用．教学过程教师活动学生活动情景创设1．（知

2、识方法准备）学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？对数的定义及其对底数的限制．2．（引例）教材P81引例碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t然后引导学生观察上表，体会“对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数”．新课教学（一）对数函数的概念1．定义：函数，且叫做对数函数（logarithmicfunction）其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．数的概念）巩固练习：（教材P68例2、3）二）对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性

3、质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？探索研究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（可用描点法，也可借助科学计算器或计算机）（1）（2）（3）复习回顾在教学时，可以让学生利用计算器填写下表：学生自学课本，找出关键词学生说出学习指数函数的思路步骤，应用到学习对数函数中学生动手操作，（4）类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：图象特征函数性质函数图象都在y轴右侧函数的定义域为（0，＋∞）图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R函数图象都过定点（1，1）自左向右看，图象逐渐上升自左向右

4、看，图象逐渐下降增函数减函数第一象限的图象纵坐标都大于0第一象限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于0第二象限的图象纵坐标都小于0思考底数是如何影响函数的．（学生独立思考，师生共同总结）学生自学，在小组讨论，找出未解决的问题学生围绕这些问题探究，讨论，展示结果规律：在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大．三、典型例题1、在同一坐标系内，画出下面三个指数函数的图像．（1）y＝2x．　（2）y＝10x．　（3）y＝（）x．2.利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5与1.73．　（2）0.8-0.1

5、与0.8-0.2．解：（1）考查指数函数y＝1.7x．∵1.7＞1，∴y＝1.7x在（－∞，＋∞）是增函数．又2.5＜3，∴1.72.5＜1.73．（2）类似（1），得0.8-0.1＜0.8-0.2．思考：怎样比较1.70.3与0.93.1的大小？3、已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个作业布置1．必做题：教材P86习题2．2（A组）第7、8、9、12题．2．选做题：教材P86习题2．2（B组）第5题．教师板演第一题，学生代表板演其他，同位之间互批通过这题，你发现了解决这类型题目的规

6、律了吗?学生到黑板展示自己的成果下面学生同位之间互批小结：本小节的目的要求是掌握对数函数的概念、图象和性质．在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本小节的重点．板书设计课题复习引入1概念探究例1例2练习