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1、专题一第二讲：函数的概念及性质基础知识:JVM映ess叢的JfJWWWB*应用计If机E113葩数的性厭sX
2、图対唯虞Ln一对敷图色和性版T定兒IHXI厂1定义1厢娥的*点与其对MStt的懸—幕函變LL2L-fEl_lII用二分袪咖勒昨
3、T建立卖际问凰的函删谨I一、基础训练1.(2009福建卷理)下列函数/(Q中，满足“对任意兀x.G(0,+oo),当x()2(2011福建).已知函数/wo'若张)+人1)=°，则实数Q的值等于A.-3B.-1C.1D.33(2011r东
4、)设函数/(兀)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A./(x)+
5、g(x)
6、是偶函数B./(x)-
7、g(x)
8、是奇函数C.
9、/(x)
10、+g(x)是偶函数D.
11、/(x)I-g(x)是奇函数4(2011江苏)函数/(x)=log5(2x+l)的单调增区间是5.(2011全国2)下列函数中，既是偶函数又在(0,+oo)单调递增的函数是(A)y=x3(B)y二兀+1(C)y--x2+1(D)y-6.(2011陕西)设函数/(x)(XWR)满足/(—兀)=/(兀)，/(x+2)=/(x),则函数y=/(x)的图像是)例题例1、(映射、定义域、值域)(1)若函数y二
12、f(x)的定义域是[0,2J,则函数g(x)=f(2x)/lnx定义域是()A.[O,1]B.[O,1]C[O,1](1,4)D(O,1)(2)若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F(x)二f(x+l)+l/f(x+l)的值域是()A[l/2,3]B[2,10/3]C[5/2,10/3]D[3,10/3](3)(2011四丿l
13、)函数/⑴的定义域为昇，若XpX-jGA且/(£)=/(兀2)时总有xl=x2,则称/(兀)为单函数•例如,函数/⑴二2对1(“R)是单函数.下列命题：①函数fM=x2(tgR)是单函数；②若/(兀)为单函数,x]yx2eA且西工兀2，则/(
14、斗)工/(兀2)；③若f：A-B为单函数，则对于任意beB,它至多有一个原象；产严r和⑷定义域为①函数/（兀）在某区间上具有单调性，则g—定是单函数.其中的真命题是.（写出所有真命题的编号）变式训练：1.（2011江西）若/（%）A.(一丄,0)B.(—丄,0]C.(一丄,+oo)D.(0,+oo)222°£(—jg(x)+x+4,xvg(x),1.(2010吠津高考文科)设函数g(x)=x2-2(xeR),JVx)-l^(x)-x,x>^(x).则/（X）的值域是（）(A)--,0U(l,+oo)4(B)[(X+8)(C)[--,+oo)(D)4--,0u(2,+oo)4例2
15、.（1）.（2009宁夏海南卷理）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值设f(x)=min{2X,x+2,10-x}(x>0),则f(x)的最大值为(A)4(B)5(C)62.（2009天津卷理）已知函数f（x）=f(a),则实数ax<0的取值范围是A(—汽—1)(2,+°°)B(—1，2)C(—2,1)D(-oo,-2)u(L+oo)变式训练：1・（2010•湖南高考理科・T4）用mm{a,6}表示a,b两数中的最小值。若函数/（x）=min{
16、x
17、Jx+r
18、}的图像关于直线x=冷对称，则t的值为（）2
19、.（2010-江苏高考・T11）已知函数+，则满足不等式Lx<0/（1-x2）>/（2x）的x的取值范围是例3.1）对于函数/（兀）=asinx+bx+c（其中，a,beR,ceZ）,选取a.b.c的一组值计算/⑴和/（-I），所得出的止确结果一定不可能是A.4和6B.3和1C.2和4D.1和2[log7(l—x),x0(2009)的值为()A.-lB.0C.1D.2变式训练：1.（2009山东卷文）已知定义在R上的奇函数/U）,满足/（x-4）=-/U）,且在区间[0,2]
20、上是增函数，则().A./(-25)
