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《高考数学考前知识要点复习七直线和圆的方程知识要点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学第七章■直线和圆的方程考试内容：直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式.直线方程的一般式.两条直线平行与垂直的条件.两条直线的交角•点到直线的距离.用二元一次不等式表示平面区域.简单的线性规划问题.曲线与方程的概念.由已知条件列岀曲线方程.圆的标准方程和一般方程.圆的参数方程•考试要求：(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程.(2)掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够根据直线
2、的方程判断两条直线的位置关系.(3)了解二元一次不等式表示平面区域.(4)了解线性规划的意义，并会简单的应用.(5)了解解析几何的基本思想，了解坐标法.(6)掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念。理解圆的参数方程.§07.直线和圆的方程知识要点一、直线方程.180y1・直线的倾斜角：一条直线向上的方向与人由正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角,其中直线与X轴平行或重合时，其倾斜角为0,故直线倾斜角的范围是0注：①当a=90^x2=Xi时，直线I垂直于x轴，它的斜率不存在・②每一条直线都存在惟一的倾斜角
3、，除与X轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定2.直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式特别地，当直线经过两点(a,0),(0,b),即直线在x轴，y轴上的截距分别为a,b(a-e0,b^0)时，Xy直线方程是：—+—=1・ab注：若y=一「一2是一直线的方程，则这条直线的方程是y=-：x-2,但若疔一：乂一2&»0)则不是这条线•附：直线系：对于直线的斜截式方程y=kx+b,当k,b均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果k,b变化时，对
4、应的直线也会变化.①当b为定植，k变化时，它们表示过定点(0,b)的直线束•②当k为定值，b变化时，它们表示一组平行直线.2.⑴两条直线平行：IIIl2^kl=k2两条直线平行的条件是：①丨1和I2是两条不重合的直线.②在X和I2的斜率都1存在的前提下得到的•因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误._(q般的结论是：对于两条直线1门2,宅们在y轴上的纵截距是bid，则li
5、
6、l^ki_k2,且bi%或liL的斜率均不存在，即AiBfB1A2是平行的必要不充分条件，且CfC2)2aaua推论
7、：如果两条直线丨和2的倾斜角为1,2则h
8、
9、I212-(2)两条直线垂直：两条直线垂直的条件：①设两条直线h和丨2的斜率分别3和则有li11ikik2日遨里的前提是h,
10、的斜率都存在・②丨1丄l2uki=0,且丨2的斜率不存在或k2=0,且h的斜率不存2在.（即AiB2A2B10是垂直的充要条件）2.直线的交角:⑴直线I到丨2的角（方向角）；直线丨1到I2的角，是指直线h绕交点依逆时针方向璇到与1重合时所转的角，&它的范围是（0,X当&昴时tan⑵两条相交直线B与12的夹角：两条相交直线1角中最小的正角0=―—，又
11、称为h和I2所成的角，它的取值范围是0,2，当90,则有kktan9112kk125.过两直线ByC1by201c20的交点的直线系方編xBiy++Ci(A2XB2yC2)0(为参数，A2XB2yC20不包括在内）⑴点到直线的距离公式：设点P(xo,yo)，直线ItAxByC0,P到I的距离为d，则有注:1.Ax0ByC0两点Pi（xi,yi）、P2（x2,y^）的距离公式:2X」(y2.,y1J
12、RP
13、(x2=221特例，中点坐标公式；结也，三角形重心坐标公式。3.直线的倾斜角（0°<<180°）、斜率：ktan
14、4.过两点P的直线的斜率公式：1（X,y）,p（X,y）k11222(XX)12当冷x2,yiy2⑵两条平行线间的距离公式:们之间的距离为d,则有90,没有斜率ByC20(CiC2),它（即直线和x轴垂直）时，直线的倾斜角设两条平行直线li：AxByCi0,l2:AxCC12d・22AB注；直线系方程1.与直线：Ax+By+C=0平行的直线系方程是：Ax+By+m=0.(m?R,Cnr).2.与直线：Ax+By+C=0垂直的直线系方程是：Bx-Ay+m=0.(m?R)3.过定点(Xi,yi)的直线系方程是：A(x-
15、Xi)+B(y-yi)=0(A.B不全为0)4.过直线丨你丨2交点的直线系方程：(Ax+Biy+Ci)+入(A2X+B2y+C2)=0(入？R)注：该直线系不含丨2・7.关于点对称和关于某直线对称：仃)关于点对称的两条直线一定是平行直线，且这个点到两直线的距离相等⑵关于某直线对称的两条直线性质：若两条直线平行，则对称直线也平行，且两直线到对称直线距离相等.若
