（福建专用）2018年高考数学总复习第二章函数课时规范练6函数的单调性与最值理新人教A版

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1、课时规范练6函数的单调性与]一、基础巩固组1.在下列函数屮，定义域是R且为增函数的函数是（）A.B.y=xC.y=log2%1D.y--x2.已知函数f（04ax+a在区间（-比1）内有最小值,则函数g（x）驴在区间（1,+◎内一定（）A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数3.（2017山东泰安模拟）已知函数心）二t是r上的增函数，则实数曰的収值范围是（）A.（1,TB.[4,8）C.（4,8）D.（1,8）4.已知函数/（%）心在3,则该函数的单调递增区间为（）A.（_8,1]B.[3,T

2、C.（-8,-1]D.[1,*8）5.（2017浙江金华模拟）若函数f{x）=-^^ax与欽力畑旷在区间[1,2]上都是减函数，则日的取值范围是（）A.（-1,0）B.（-1,0）U（0,1]C.（0,1）D.（0,1]6.（2017黑龙江哈尔滨联考）已知函数fx）的图象关于直线x=l对称，当QQ1时，[f（Q-fg）]（出-山）＜0恒成立.若臼〃寸（2）,c=f（e）,则白,b,c的大小关系为（）A.c>a>bB.c〉b>BC.a>c>bD.b>a>c1.己知函数Hx）的单调递增区间与值域相同，则

3、实数/〃的值为（A.-2B.2C.-1D.18.（2017湖北联考）已知函数二/却劲Tn禺则fd）在区间（1,3）内不单调的一个充分不必要条件是（）A.圧（F）B.c?e（4*+xjeg（专9D.I［导学号21500705］9.函数fg4^+2^

4、］二、综合提升组13.已知函数f（x）二xE,呂3屯+呂,若VxiG卜詞，3加丘［2,3］使得心）坯（加），则实数a的取值范围是（）A.日W1B.心1C.白W0D.空014.已知/'（%）表示x也与x+3卅2中的佼大者，则f3的最小值为（）A.0B.2D.不存在15.已知函数fd）是奇函数,并且在R上为增函数.若当0W〃育时0）+f（-血为恒成立，则实数刃的取值范围是.f-s1-F4JUCM4.16.（2017山东潍坊模拟）已知函数/（%）」归8心X若函数yh、3在区间仙Ml）内单调递增,则实数日的

5、取值范围是_・I［导学号21500707］三、创新应用组17.已知函数f（方=（亠产"=力・若m>n^--1,且f（/〃）二f（ri）,则in•代屁刃）的最小值为（）A.4B.2C.吃D.2农18.（2017四川泸州四诊）已知函数/V）—,若关于x的不等式#3七f3>0只有一个整数解，则实数臼的取值范围是（）A（罟厂日B.（•士哥c」旱哥01?4）课时规范练6函数的单调性与最值1.B由题意知，只有，与的定义域为R,且只有尸力在R上是增函数.2.D由题意知曰<1,又函数g(0=xZ~2a在［历，+R)内

6、为增函数，故选D.4严3.B由心)在R上是增函数，则有"解得4W恥.1.B设C-2x-3,由十$0,即%-2^-3>0,解得xWT或故函数f(x)的定义域为(-8,-1］U［3,+8).因为函数t4x走的图象的对称轴方程为X=1,所以函数f在(-門-1］上单调递减在［3,8)上单调递增.所以函数代方的单调递增区I'可为［3,+b).2.Df3的图彖的对称轴方程为x=a,要使代劝在区间［1,2］上为减函数,必须有日W1.因为g(x)=31)"在区间［1,2］上是减函数，所以於1>1,即曲,故0*1.3.

7、D因为fd)的图象关于直线^-1对称，由此可得•由X2>Xl>l时,［f(z)-/(%1)］匕2-上)<0恒成立,知f(x)在(1,T内单调递减.C71<2<7f0>Ae),•:b>8>c.4.BV-x-1=-{x-m)?TWT,亠(9>2.即O)的值域为［2,T.:了二在只上单调递减,y2=-{x-ni)2-的单调递减区间为［/〃，心)，・・・f3的单调递增区间为5,+◎・故m=2.5.D由题意知f"(%)-^ax-a~^y因为在区间(1,3)内不单调，所以厂3=2ax-Aa-i

8、=^在区间(1,3)内有解，此方程可化为2/TmTR.设两根为孟,出,则x+x旦,因此方程的两解不可能都大31于1,从而它在区间(1,3)内只有一解.所以充要条件是(2日~4$-1)(18臼T2臼T)<0,臼—5或臼主'故选D.9.2当心1吋，函数/U)亏为减函数，所以在x=处取得最大值；当吋，易知函数f(x)=~殳也在xR处取得最大值•因为f⑴=1,A0)龙,所以函数/(%)的最大值为2.10-l^a：7tr)W¥T-一卫一弍-三，・：£(方在区间