2019高考数学一轮复习课时规范练6函数的单调性与最值理新人教A版

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1、课时规范练6函数的单调性与】一、基础巩固组1.在下列函数中，定义域是R且为增函数的函数是（）A.y=2xB.y=xC.y-log2xiD.2.已矢口函数f{x）=x-^ax-f-a在区间（-°°,1）内有最小值,则函数g{x）=x在区间（1,内一定（）A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数3.（2017山东泰安模拟）已知函数心）昭4■少尤+2必*1是R上的增函数,则实数a的取值范围是（）A.（1,心）B.[4,8）C.（4,8）D.（1,8）4.已知函数话p则该函数的单调递增区间为（）A.（-8,1]B.[3,心）C.（-«,-1]D.[1,T5.（2

2、017浙江金华模拟）若函数f^=~x^ax与呂3二（*1）宀在区间[1,2]上都是减函数，则臼的取值范围是（）A.（-1,0）B.（-1,0）U（0,1]C.（0,1）D.（0,1]6.（2017黑龙江哈尔滨联考）已知函数tx）的图象关于直线x=对称，当x,>x{>时，[f（Q-fix']（曲-山）<0恒成立.若沪/H）,b=f（2）,c=f{e），则a,b,c的大小关系为（）A.c>a>bB.c>b>aC.a>c>bD.b〉a〉c-x2+2mx-m2-l7.己知函数fXx）的单调递增区间与值域相同，则实数刃的值为（A.-2B.2C・一1D.18.（201

3、7湖北联考）己知函数f（x）拓则在区间仃，3）内不单调的一个充分不必要条件是（）B・C.aen,981-21-2z/kz(/(D.ae+°°)II导学号21500705］扌,尢>1,8.函数fh)』・/+2sx

4、xwlp3!,3屁G［2,3］使得fg)则实数a的取值范围是()A.臼W1B.心1C.泾0D.心013.已知fCv)表示x也与宀3卅2中的较大者，则八方的最小值为()A.0A.21B.VC.不存在14.已知函数f3是奇函数,并且在R上为增函数.若当0WoQ吋，f(nisin“)疔(1-in)A)恒成立，则实数刃的取值范围是•(-x2+4x,x<4,15.(2017山东潍坊模拟)已知函数fg』0也空>4,若函数y=f^在区间(日,沂1)内单调递增，则实数仪的取值范围是_•［导学号21500707］三、创新应用组(5(

5、)16.己知函数fx)'人若m>n^-1,且

6、fi)=f),则m•/*(V2//7)的最小值为()A.4B.2C.V2D.2>/2lnx17.(2017四川泸州四诊)已知函数fx)若关于"的不等式只有一个整数解,则实数&的取值范围是()ln3Ln2

7、C.~r~i课时规范练6函数的单调性与最值由题意知，只有尸2”与尸Y的定义域为R,且只有在R上是增函数.由题意知臼<1,又函数g(x)二xQ2q在［俯，内为增函数，故选D.ra>1,Qt4专>0,3.B由fd)在R上是增函数，则有t(4_2)+2兰“解得4©<8.4.B设t=x-lx~i,由才20,即解得/WT或故函数f(x)的定义域为(-8,-1］

8、U［3,心).因为函数C-2x-3的图象的对称轴方程为x=l,所以函数Z•在(-円T］上单调递减，在［3,上单调递增.所以函数fd)的单调递增区间为［3,+8).5.Df3=*sx的图象的对称轴方程为xp要使fd)在区间［1,2］上为减函数,必须有mWl.因为二(网)宀在区间［1,2］上是减函数,所以却>1,即Q0,故0«W1.6.0因为/(%)的图象关于直线x=对称，由此可得X^-Xz)'由xi>x>时，-/(%!)］(^2-^1)<0恒成立，知/V)在(1,+8)内单调递减.ri<2<2f(2)>/*(e),•:b>a>c.即fd)的值

9、域为［2，T.Vy=(2)在R上单调递减,y2=-{x~ni)2的单调递减区间为5,,・•・"的单调递增区间为5,T.故m=2・8.Drfl题意知ff(x)因为f(x)在区间(1,3)内不单调，所以f9(x)吃日日孑弐)在区间(1,3)内有解，此方程可化为2/7站-1电设两根为心曲,则X'+xE因此方程的两解不可能都大于1,从而它在区间(1,3)内只有一解•所以充要条件是(2曰却日-1)(18曰-12曰-1)<0,日—或9.2当时，函数tx)三为减函数，所以f(力在x=处取得最大值；当时，易知函数fx)=-xn在尸0处取得最大值.因为f⑴-1,A0)-2

10、,所以函数fx)的最大