信号与系统知识整理

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1、第一次课:自我介绍课程安排1•自己考研的一些经历，时间安排，复习重点复习时间安排：总共复习100天，每天半小时——1个半小时，越到后面花时间越少每天复习内容：部分公式推导，题3道左右，题仅限历年考题，不再做多余的题，重点在于通过做题还有自己推导公式，使自己对公式理解深刻，运用灵活专业课特点：知识点少，用时少，分数高，是考验取得好成绩的可靠保障考试要点：考前不用大最训练，但需要全面的回顾知识点及题型；考试时，题量小，所以切记急躁，宁可做慢一点，因为大片大片地做错再去改非常影响考试状态；专业课考试没有难题，考的是细心。2•基础，基本概念，基本函数（离散

2、的部分比较简略）2.1系统：其实就是一个函数的）（//（加）…）。它与输入信号双r）相卷积得到输出信号M）,做题时，知道系统就是/2（0,就可以了。重点把握：形如/“，疋的信号经过系统hit）的表达式为戶0（几）,却H（Zo）,这也是FS的意义所在；另外要会列电路频域方程，解电路2.2特殊函数:的部分放在讲题的地方统一讲S（Z）,5u[n,eJW°n,221卜co5⑴dt=1,8刃）=0（心0）,只需记住这个,具体定义不管“（/）=lj>00」<0=f6⑺d—这两个式子很少考，作为了解clt丄g用于移位：x（r）*€>（r-f0）=jx（r-t）

3、8{t-tQ）dr=x（/-,因为式中&只能为心时被积函数才不为0用于积分：X⑴*M（0=「X（T）U（t-T）dT=[X（T）dr,式中T

4、=-,sin（wor）=-,我一般记这个表达式,22j因为用得较多，尤其用于信号的调制（时域做乘法，频域向两边移位移位），反变化较少使用■KO2.2.4工冲击串，很重要的函数，后而会细讲2.3卷积的性质：X（O*h[t）=「x（T）h（t-T）dr基木公式一•般有两种应用：公式型的证明题；已知图形,求卷J~8x[n]^h[n]=^4m]h[n-m]除以上应用，也可能直接求，因为加法比较容易算〃匸-HCO运算律同四则运算：分配，交换，结合卷积最重要的性质：时域卷——频域乘，时域乘——丄频域卷（注意系数），利用这2兀个知识点少奇界函数的性质可以得到移位

5、，微分，积分等性质。估让一半以上的题都多少会用到这个性质。3•各种变换，推导过程讲一部分，主要讲公式间的联系以及应用FT与FS联系，FT与LT联系，DTFT与ZT联系，LT的收敛域与ZT收敛域的联系，单边变换与双边变换的联系，入手点还是最基础的FT3.1FTX(»=f'x(t)e-jwldt3.1.1基本变换式：兀⑴=丄「X(jw)ejwtdw2龙丄00这个是最基础的东西，应用非常广，这个记不住就别考了，在一些其他公式记不清的时候，用这个去推，熟练后是非常快的3.1.2e~alu⑴T—1—,ea,u(-/)T—*—,a〉0a+jwa-jw推导:£e

6、-atu(t)e-jwtdt=e'^jw)tdt0-1一(d十jvv)常用于已知频域函数丹(丿叨二反求时域：先拆成简单因子相加的形式，如x(»AR再严格套用上而的公式a±jwh+jw3.1.35(1)T1上⑴—丄+朋(w),基础，注意“⑴的频域表达式21signet)=u{t)-u{-t)

7、免记错移位方向及」1三负号3丄4应用欧拉公式，cos(w()Jsin(w/)的性质即可得到，这里有两点需要注意：一•是要注意系数，欧拉公式木身有系数右，再加上严—2加(w-%)存在系数2龙，所以有-cos(vv00^^(^(vv+vv0)+d>(^-vv0)),而这个变换往往应用于信号调制，即cos(vv0/)%(/)㈠(X(w+%)+X(w-%))；第二要注意血变换中的j的位置和x正负号x(f)cos(vv(/)时域乘法对应了石频域卷积’所以有的问题，sin(%/)㈠%)「〃("+%)),我一般习惯把j放在分母，这样，正半轴为正冲击，负半轴为负冲

8、击。可以按口己的习惯来，但这两点一定耍注意，非常容易出错。―p、均csinwTsinw(}t―“问3.1.5门函数T2,—