信号和系统知识点整理

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1、第一章1.什么是信号？是信息的载体，即信息的表现形式。通过信号传递和处理信息，传达某种物理现象（事件）特性的一个函数。2.什么是系统？系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。3.信号作用于系统产生什么反应？系统依赖于信号来表现，而系统对信号有选择做出的反应。4.通常把信号分为五种：ü连续信号与离散信号ü偶信号和奇信号ü周期信号与非周期信号ü确定信号与随机信号ü能量信号与功率信号5.连续信号：在所有的时刻或位置都有定义的信号。6.离散信号：只在某些离散的时刻或位置才有定义的信号。通常考虑自变量取等间隔的离散值的情况。7.确定信号：任何时候都有确定值的信号。8.随机信号

2、：出现之前具有不确定性的信号。可以看作若干信号的集合，信号集中每一个信号出现的可能性（概率）是相对确定的，但何时出现及出现的状态是不确定的。9.能量信号的平均功率为零，功率信号的能量为无穷大。因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。10.自变量线性变换的顺序：先时间平移，后时间变换做缩放.注意：对离散信号做自变量线性变换会产生信息的丢失！11.系统对阶跃输入信号的响应反映了系统对突然变化的输入信号的快速响应能力。（开关效应）12.单位冲激信号的物理图景：持续时间极短、幅度极大的实际信号的数学近似。对于储能状态为零的系统，系统在单位冲激信号作用下产生的零状态响应，可揭示系统的有关特性。例：测

3、试电路的瞬态响应。13.冲激偶：即单位冲激信号的一阶导数，包含一对冲激信号，一个位于t=0-处，强度正无穷大；另一个位于t=0+处，强度负无穷大。要求：冲激偶作为对时间积分的被积函数中一个因子，其他因子在冲激偶出现处存在时间的连续导数.14.斜升信号：单位阶跃信号对时间的积分即为单位斜率的斜升信号。15.系统具有六个方面的特性：1、稳定性2、记忆性3、因果性4、可逆性5、时变性与非时变性6、线性性16.对于任意有界的输入都只产生有界的输出的系统，称为有界输入有界输出（BIBO）意义下的稳定系统。17.记忆系统：系统的输出取决于过去或将来的输入。18.非记忆系统：系统的输出只取决于现在的输入有

4、关，而与现时刻以外的输入无关。19.因果系统：输出只取决于现在或过去的输入信号，而与未来的输入无关。20.非因果系统：输出与未来的输入信号相关联。21.系统的因果性决定了系统的实时性：因果系统可以实时方式工作，而非因果系统不能以实时方式工作.22.可逆系统：可以从输出信号复原输入信号的系统。23.不可逆系统：对两个或者两个以上不同的输入信号能产生相同的输出的系统。24.系统的时变性：如果一个系统当输入信号仅发生时移时，输出信号也只产生同样的时移，除此之外，输出响应无任何其他变化，则称该系统为非时变系统；即非时变系统的特性不随时间而改变，否则称其为时变系统。25.检验一个系统时不变性的步骤：1

5、.令输入为，根据系统的描述，确定此时的输出。1.将输入信号变为，再根据系统的描述确定输出。2.令，根据自变量变换，检验是否等于。26.同时满足叠加性和齐次性的系统为线性系统，否则为非线性系统。第二章27.LTI系统：满足线性特性（齐次性、叠加性），非时变性。28.任意信号都可以分解为移位加权的单位冲激信号的线性组合，即时移冲激序列的加权叠加表示29.系统的响应：即输入信号经系统后的输出信号。30.系统的冲激（脉冲）响应：即系统对时间冲激输入信号的输出信号。31.LTI系统对冲激信号的响应，简称冲激响应32.卷积和求解。直接计算：特点：考虑了不同时移的冲激序列的加权、叠加计算，x[n]与h[n

6、]的所有各元素都要遍乘一次。优点：思路直接，计算简单。缺点：只适用于两个有限长序列的卷积和计算，否则计算非常繁琐。33.匹配滤波器的工作原理：输出信号峰值所在处，对应的时间t=正是关注的往返时间的延迟量的实际意义.34.离散时间LTI系统及其卷积和，同时满足类似连续时间系统卷积积分的分配律、结合律和交换律特性。35.因果LTI系统：其输出只与过去和现在的输入信号有关。实际意义：输入为单位冲激信号时，因果系统的冲激响应不可能在零时刻之前出现。36.初始值（初始条件）：要获得系统未来的输出，必须知道该系统在过去的输出信息，则过去的输出信息称为初始值或初始条件。37.任何时候都满足齐次方程的解叫齐

7、次解，齐次解可能不止一个，代表满足齐次方程的系统的各种可能的状态！38.在零输入（即与输入信号直接有关的变化均为零）的前提下，由系统的非零初始条件（即某一时刻该方程的状态）所决定的解，称为满足初始条件的齐次解；此时方程所对应的系统输出信号称为系统的自然响应，描述系统中由非零初值条件所代表的储能或过去存储值耗散的方式。39.在描写LTI系统的常系数线性微分方程或差分方程中，当与输入信号直接有关的变化均为零时，该