2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题 (I)

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1、2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题(I)一、选择题1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．函数的定义域为（）（A）[1，2）∪（2，+∞）（B）（1，+∞）（C）[1，2）（D）[1，+∞）3．执行如图所示的程序框图，输出的（）（A）29（B）44（C）52（D）624．已知，，且，则的最小值为（)A．1B．2C．4D．5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．6．已知平面向量，，若与垂直，则实数值为（）（A）（B）（C）（D）7．已知函数的部分图象如图所示，下面结论错误的是（）A.函数的最小周期为B.函数的图象关于中心对称C.函数的

2、图象关于直线对称D.函数的最小值为8．在数列中，，，…等于（）A.B.C.D.9．若，则（）A．B．C．D．10.已知的最小值是5，则z的最大值是（）A．10B．12C．14D．1511.如图，正方体的棱长为，，是线段上的两个动点，且，则下列结论错误的是（）A.B.直线、所成的角为定值C.∥平面D.三棱锥的体积为定值12．已知直线与圆交于不同的两点、，是坐标原点，且有，那么的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题13．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则__________．14．数列的前项和，则数列的通项公式为．15．函数的最大值为_________.16．在底面边长为

3、2的正三棱锥V-ABC中，E是BC的中点，若的面积是，则该正三棱锥的体积为__________________三、解答题17．化简或求值：（1）（2）18．(1)判断并证明f(x)的奇偶性；(2)证明f(x)在的单调性。19.已知数列的前n项和Sn=3n2+8n，是等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令求数列的前n项和Tn.20．已知圆C的半径为1,圆心C在直线l1:上，且其横坐标为整数，又圆C截直线所得的弦长为•(I)求圆C的标准方程;(II)设动点P在直线上，过点P作圆的两条切线PA,PB,切点分别为A,B求四边形PACB面积的最小值.21．如图,四棱柱ABCD-A1B

4、1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)证明:平面A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)（文科）求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.（理科）求二面角A1-AD-B的余弦值22．已知函数（）的最小正周期为．（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有个零点，求的最小值．参考答案一、选择题：题号123456789101112答案AAACCDDBDABB13.414．15．16．1．A【解析】故选A2．A【解析】试题分析：，故选A.考点：函数的定义域.3．A【解析】试题分析：由题意可知，第

5、一次循环，S=3+3=6，n=2，T=2+3×2=8，不满足T>2S；第二次循环，S=6+3=9，n=3，T=8+3×3=17,17<18,不满足T>2S；第三次循环，S=9+3=12，n=4，T=17+3×4=29，29>2×12，即满足T>2S，结束，∴T=29考点：本题考查程序框图点评：解决本题的关键是根据题意，依次求出各次循环的结果，弄清循环的次数4．C【解析】试题分析：,当且仅当时等号成立，此时，最小值为，选C.考点：基本不等式.5．C【解析】试题分析：由三视图可知该几何体是由一个半圆柱与一个直三棱柱组合而成的几何体，于是该几何体的体积为．考点：三视图.6．D【解析】试

6、题分析：由，知，因为与垂直，所以，解得，故选D.考点：平面向量数量积的坐标运算.7．D【解析】由图象知，，所以最小正周期，选项A正确；由有，所以，又，所以，所以，由于,所以函数的图象关于点中心对称，选项B正确；因为，所以函数的图象关于直线对称，选项C正确；函数的最小值为，选项D错误，故选D.8．B,故选B.9．D【解析】试题分析：原式可化为，上下同除以得，求得，故选D．考点：三角函数化简求值．10.A11．B【解析】在A中，∵正方体的棱长为1，E，F是线段B1D1上的两个动点，且，∴AC⊥BD，AC⊥，∵BD∩=B，∴AC⊥平面，∵BF⊂平面，∴AC⊥BF，故A正确；在B中，异面

7、直线AE、BF所成的角不为定值，由图知，当F与重合时，令上底面顶点为O，则此时两异面直线所成的角是，当E与重合时，此时点F与O重合，则两异面直线所成的角是，此二角不相等，故异面直线AE、BF所成的角不为定值.故B错误在C中，∵EF∥BD，BD⊂平面ABCD，EF⊄平面ABCD，∴EF∥平面ABCD，故C正确；在D中，∵AC⊥平面，∴A到平面BEF的距离不变，∵，B到EF的距离为1，∴△BEF的面积不变，∴三棱锥A-BEF的体积为定值，故D正确；点睛：解决此类题型的关键是结合空间点