辽宁省实验中学分校2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试题含答案

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1、辽宁省实验中学分校2016-2017学年度上学期期末考试文科数学高二年级命题人谷志伟校对人李慧一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的)(1)己知i是虚数单位，若z=/(-!+2/),则z的实部与虚部分别为(A)-1,-2(B)-1,-2i(C)一2,-1(D)-2,-i⑵若/(x0)=-3,则

2、曲+7(兀一3/7)=/i—>0h(A)—3(B)—6(C)-9(D)-12(3)己知命题卩和命题q,若p"为真命题，则下面结论正确的是(A)-ip是真命题(B)—Q是真命题(C)pyq是真命题(D)(-)p)v(-iq)是真命

3、题(4)已知等差数列｛色｝的前〃项和为公差为d,n^,=-20,贝ij“3vdv5”是“S〃的最小值仅为56”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4x-y+2>0(5)已知满足不等式v2%+^-8>0ixz=—,则z的最大值与最小值的差为()Xx<2(A)4(B)3(C)2(D)1(6)已知矩形ABCD中,AB=2BC,若椭圆的焦点是AD.BC的中点,且点A,ByC,D在椭圆上，则该椭圆的离心率为(A)717+116(B)归(C)V15-1(D)V17-1(7)已知命题p:"Vxe[l,2],x2->0"；命题(7："3xg7?,x2+2

4、ox+2-a=0M.若命题“p且0'是真命题，则实数g的取值范围为()(A)dS-2或<7=1(B)a<-2i^(D)-20)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为()(A)a/3(B)3(C)羽m(D)3m(9)在下面的四个图彖中，其中一个图彖是函数/(x)=-x3+6a2+(«2-l)x+l(awR)的导函数y二广(兀)的图象，则/(-I)等于()3

5、)6(D)4或5(11)直线/过抛物线y2=2px,(p>0)的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于C点，已知

6、AF

7、=4,CB=3BF,则〃=(A)(B)I(C)2(D)4(12)已知函数/(%)=Inx,xg(1,+°°)的图象在点(如,1口兀())处的切线为/,若/与函数g(x)=^x2的图象相切，则观必满足()(In2«0.6931,In3-1.0986)(A)1

8、lnx-2x在定义域内为增函数，则实数加的取值范围为•(15)已知下列命题:①命题“玉g/?,x2+l>3xn的否定是uVxg/?,x2+1<3xh；②已知P，g为两个命题，若”“vq”为假命题，贝『(「/?)人(「q)”为真命题；③”a>2”是>5”的充分不必要条件;④“若厂=0,则x=01Ly=0”的逆否命题为真命题.其

9、卩所有真命题的序是•22(16)已知双曲线务一与=1(。>0">0)的左右两个焦点分别为许，F‘,M为圆ar2兀2+y2=上的点，过左焦点片与点M的直线交双曲线右支于点P,若M为线段PF的屮点，当AP占场为锐角三角形时，双曲线的离心率范围为三、解答题(本大题共

10、6小题，共70分)(17)(木小题满分10分)2r2v2已知命题p：uVxg[0,1],%2-6?<0m,命题+丿=1是焦点在兀轴上的椭圆的aa-标准方程二若命题是真命题，求实数a的取值范围.(18)(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)以兀=一2为准线方程，过x轴上一定点P(3,0)作直线I与抛物线交于不同的两点A、B(1)求抛物线C的标准方程；(2)求弦AB的小点M的轨迹方程。(19)(本小题满分12分)已知数列｛色｝是递增的等比数列，仇⑷+匂=9,ag=8(1)求数列｛陽｝的通项公式;(2)设S”为数列｛色｝的前〃项和,仇=黄」，求数列｛乞｝的前〃项和7；・

11、亠,5■•丄1(20)(本小题满分12分)设函数/(x)=6zlnx-Z?x2(x>0),若函数y=/(兀)在兀=1处与直线y=-相切.(1)求实数的值；(2)求函数y=/(兀)在干上的最大值.(21)(本小题满分12分)已知函数/(x)=lnx+£(x-l)2,keR与函数g(x)=x-l(1)当k=—,xw(l,+8)时，求证:f(x)>g(x)恒成立(2)当/(X)>g(x)在兀W(l,+oo)上恒成立吋,求实数比的取值范围。(22)(本小题满分1