辽宁省实验中学分校2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷

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1、辽宁省实验中学分校2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）。1.命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则或B.若，则C.D.2.若，则下列结论不成立的是（）A.B.C.D.3.在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值为（）A.B.1C.4D.24.设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）A．3B．4C．5D．65.设且,则的最小值为（）A.12B.15C.16D.-166.曲线在点处的切线的斜率（）A.1B.2C.D.7.双

2、曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.8.已知数列,如果()是首项为1公比为的等比数列，那么等于（）A.B.C.D.9.对于曲线∶=1，给出下面四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆；（2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜＜；（3）若曲线表示双曲线，则＜1或＞4；（4）当1＜＜4时曲线表示椭圆，其中正确的是（）A.(2)(3)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)10.、分别是定义在R上的奇函数与偶函数，当时，，且，则不等式的解集为（）A.B.xyFOC.D.11.已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离

3、心率是（）A.B.C.D.12.已知函数，且.为的导函数，的图像如右图所示.若正数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：(本大题共4小题，每题5分，共20分)13．已知为等差数列，，则等于___________14.已知实数，满足约束条件则的最小值为15.下列四个命题中①不等式的解集为；②“且”是“”的充分不必要条件；③函数的最小值为；④命题的否定是：“”其中真命题的为_________（将你认为是真命题的序号都填上）16.直线交抛物线与两点，若的中点的横坐标是2，则三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

4、。学17.（本小题满分10分）已知命题，命题，是的充分而不必要条件，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）已知双曲线与椭圆有公共焦点,它们的离心率之和为.（1）求双曲线的标准方程；（2）设是双曲线与椭圆的一个交点，求.19.（本小题满分12分）已知数列满足前项和。（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和。20.（本小题满分12分）已知函数（1）若为的极值点，求的值；（2）若的图象在点（1，）处的切线方程为，求在区间[-2，4]上的最大值21.（本小题满分12分）已知（1）求的单调区间；（2）证明：当1时，恒成立。22.（本小题满分12

5、分）已知点(－2,0),(2,0)，过点的直线与过点的直线相交于点，设直线斜率为，直线斜率为，且=。（1）求直线与的交点的轨迹方程；（2）已知，设直线：与（1）中的轨迹交于、两点，直线、的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标辽宁省实验中学分校2013年上学期期末考试高二数学（文）答案一、选择题DBDBCAAAAACB二、填空题13.114.315.216.三、解答题17.----------------2分-------------------3分解得---------------------6分，---------------------

6、-------8分的取值范围为-------------------------10分18.（1）----------------------------6分（2）-------------------------------------12分19.（1）当时，因为数列为等比数列当时，满足所以，所以，，-----------------------4分（2）----------------------------12分20.（1）或---------------------------3分（2）--------------------6分---------

7、--10分，最大值为8----------------------------12分21.(1)g(x)=lnx+得x=k时所以函数g(x)的增区间为，无减区间；当k>0时得x>k;得0

8、（x,y）,则由　　整理得………3分∵由题意点M不与重合　∴点不在