辽宁省大连市普兰店市2018届高三数学上学期期中试题文

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1、辽宁省大连市普兰店市2018届高三数学上学期期中试题文注意事项:评卷人得分请点击修改笫I卷的文字说明1.1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息r2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题0分，共0分）已知集合A={x

2、x2-3x+2=0},B={x

3、logx4=2},则AUB=()A.{・2,1,2}B.{1,2}C.{・2,2}D.{2}2.若复数z二(a2+2a・3)+(a+3)i为纯虚数(i为虚数单位)，则实数a的值是()A.-3B.-3或1C.3或-1D.13.已知命题p：Vx^R,sinxWl

4、,则—'p为()A.3x^R,sinx^lB.Vx^R,sinx^lC.3x^R,sinx>lD.Vx^R,sinx>l4.为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题屮样本容量是（）A.8B.400C.96D.96名学生的成绩5.下列函数既是偶函数又在（0,+8）上单调递增的函数是（）A.y=x3B.y=

5、x

6、+lC.y=-x2+lD.y=2"

7、x

8、6.已知数列｛缶｝的前n项和Sn=3n-1则其通项公式务二（）A.3*2n_1B.2X30'1C.2nD.3n7.如果不共线向量；

9、，二满足2

10、a

11、=

12、b那么向量了与2a~b的夹角为（）A.71C.71D・为了得到函数y=2sin（2x-—）的图象，可以将函数y二2sin2x的图象（）兀兀A.向右平移-厂个单位长度B.向右平移飞-个单位长度63C.向左平移芈个单位长度D.向左平移号个单位长度639.9A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA二彳，则这个三角形的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定10.x+3y-3》0若实数x,y满足不等式组2x-y-3<0且x+y的最大值为9,则实数呼（）x一my+1^0A.-2B.-1C.1D.211.TTJT函

13、数y二2cos（—x+—）图彖上的最高点与最低点的最短距离是（）36A.2B.4C.5D.2a/1312.已知等差数列｛%｝的前项和为S",若OB=a1O05OOA+a10o6^，且A、B、C三点共线（该直线不经过坐标原点0）,则S201尸（）A.1005B.1010C.2009D-2010第II卷（非选择题）请点击修改第IT卷的文字说明评卷人得分13.二.填空题（本题共4道小题，每小题0分，共0分）某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如图所示，现要按如图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则在80〜90分数段应抽取人数

14、为f、[2X,(x

15、a

16、=l,

17、2a~b

18、=V10^则

19、二16.-1）处的切线方程是评卷人得分曲线y=x3-2x在点(L17.三、解答题（本题共6道小题，第1题0分，第2题0分，第3题0分，第4题0分，第5题0分，第6题0分，共0分）在直角坐标系xOy中,直线1的参数方程为7yW5-2y-t（t为参数）.在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴）屮，圆C的方程为P=2V5sin0•（I）求圆c的直角坐标方程；（II）设圆C与直线1交于点

20、A、B,若点P的坐标为（3,旋），求

21、PA

22、+

23、PB

24、.设函数f(x)=(x-1)2+blnx,其中b为常数.(1)当b>*时，判断函数f(x)在定义域上的单调性；(2)bWO时，求f(x)的极值点；(3)求证：对任意不小于3的正整数n,不等式In(n+1)-lnn>寺都成立.n19.设递增等差数列｛缶｝的前n项和为已知a；尸1,a堤&和缶的等比中项，(I)求数列｛务｝的通项公式；(IT)求数列｛唧的前n项和％20.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足csinA-acosC,(I)求角C的大小；(IT)求V3sinA-cos(B+-^

25、-)的最大值，并求収得最大值时角A,B的大小.21.已知函数f(x)=Asin(sx+e),xWR(其中A>0,CO>0,()<◎<£■)的图象与x轴乙JTQTT的交点中，相邻两个交点之间的距离为三，且图象上一个最低点为M(七一，-2).(I)求f(x)的解析式；(II)当*€［令，斗］,求f(x)的值域.22.在数列｛务｝中，ai=l,如】二2禺+2",设b“=和_1•2(1)证明：数列｛5｝是等差数列;(2)求数列｛曲的通项公式；(3)求数列｛%｝的前n项和S“・试卷答案l.B【考点】并集及其运算.【分析】先将A,B化简，再计算并集，得出正确选项.【

26、解答】解:TA二{x

27、x—3x+2=0}={x

28、(x-1)(x-2)=0}={1