辽宁省大连市普兰店市第六中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（附答案）$826544

《辽宁省大连市普兰店市第六中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（附答案）$826544》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三上学期期中考试数学（文）试卷考题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息r2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每小题0分，共0分）1.已知集合A={x

2、x2﹣3x+2=0}，B={x

3、logx4=2}，则A∪B=（　　）A．{﹣2，1，2}B．{1，2}C．{﹣2，2}D．{2}2.若复数z=（a2+2a﹣3）+（a+3）i为纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值是（　　）A．﹣3B．﹣3或1C．3或﹣1D．13.已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢

4、p为（　　）A．∃x∈R，sinx≥1B．∀x∈R，sinx≥1C．∃x∈R，sinx＞1D．∀x∈R，sinx＞14.为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（　　）A．8B．400C．96D．96名学生的成绩5.下列函数既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）A．y=x3B．y=

5、x

6、+1C．y=﹣x2+1D．y=2﹣

7、x

8、6.已知数列{an}的前n项和Sn=3n﹣1则其通项公式an=（　　）A．3•2n﹣1B．2×3n﹣1C．2nD．3n7.如果不共线向量满

9、足，那么向量的夹角为（　　）A．B．C．D．8.为了得到函数y=2sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=2sin2x的图象（　　）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度9.A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=，则这个三角形的形状为（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定10.若实数x，y满足不等式组且x+y的最大值为9，则实数m=（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．211.函数y=2cos（x+）图象上的最高点与最低点的最短距离是（　　）A．2B．4C．5D．212.已知等差数列{a

10、n}的前项和为Sn，若=a1005O+a1006，且A、B、C三点共线（该直线不经过坐标原点O），则S2010=（　　）A．1005B．1010C．2009D．2010第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共4道小题，每小题0分，共0分）13.某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如图所示，现要按如图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则在80～90分数段应抽取人数为　　．14.函数，则f（f（1））=　　．15.已知向量夹角为45°，且，则=　　．16.曲线y=x3﹣2x在点（1，﹣1）处的切线方

11、程是　　．评卷人得分三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）17.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2sinθ．（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，），求

12、PA

13、+

14、PB

15、．18.设函数f（x）=（x﹣1）2+blnx，其中b为常数．（1）当时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；（2）b≤0时，求f（x）的极值点；（3）求证：对

16、任意不小于3的正整数n，不等式ln（n+1）﹣lnn＞都成立．19.设递增等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项，（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列{an}的前n项和Sn．20.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC，（I）求角C的大小；（II）求sinA﹣cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．21.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f

17、（x）的值域．22.在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n，设bn=．（1）证明：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求数列{an}的前n项和Sn．试卷答案1.B【考点】并集及其运算．【分析】先将A，B化简，再计算并集，得出正确选项．【解答】解：∵A={x

18、x2﹣3x+2=0}={x

19、（x﹣1）（x﹣2）=0}={1，2}B={x

20、logx4=2}={2}∴A∪B={1，2}故选B．2.D【考点】复数的基本概念．【分析】由复数z=（a2+2a﹣3）+（a+3）i为纯虚数，知，由此能求出实数a．【解答】解：∵复数z=（a2+2