辽宁省大连市普兰店市第六中学17—18学年上学期高二期中考试数学（文） 试题（附答案）$826525

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1、辽宁省大连市普兰店区第六中学高二上学期期中考试数学（文）试卷号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息r2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共18道小题，每小题0分，共0分）1.若，则“”是“”的（）．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.抛物线的焦点坐标为（）．A．B．C．D．3.命题“若，则”的逆命题是（）．A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.阅读右

2、边的程序框图，运行相应的程序，输出的值为（）．A．B．C．D．5.命题，，命题，使得，则下列命题中为真命题的是（）．A．B．C．D．6.“”是“方程表示双曲线”的是（）．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.下列命题：①，；②，；③；④“”的充要条件是“且”中，其中正确命题的个数是（）．A．B．C．D．8.已知正方形的四个顶点分别为，，，，点，分别在线段，上运动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是（）．A．B．C．D．9.双曲线3x2﹣y2=9的实轴长是（　

3、　）A．2B．2C．4D．410.抛物线y=﹣x2的准线方程是（　　）A．B．y=2C．D．y=﹣211.已知直线l过圆x2+（y﹣3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（　　）A．x+y﹣2=0B．x﹣y+2=0C．x+y﹣3=0D．x﹣y+3=012.已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（　　）A．4B．5C．7D．813.若△ABC的个顶点坐标A（﹣4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（　　）A．B．（y≠0）C．（y≠0）D．（y≠0）

4、14.直线y=kx﹣k+1与椭圆的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．不确定15.已知圆（x﹣a）2+y2=4截直线y=x﹣4所得的弦的长度为2，则a等于（　　）A．2B．6C．2或6D．16.在正方体AC1中，E，F分别是线段BC，CD1的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是（　　）A．相交B．异面C．平行D．垂直17.已知双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（　　）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D

5、．﹣=118.四棱锥P﹣ABCD的所有侧棱长都为，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为（　　）A．B．C．D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共2道小题，每小题0分，共0分）19.已知点，分别为双曲线的焦点和虚轴端点，若线段的中点在双曲线上，则双曲线的渐近线方程为___________．20.已知为抛物线上一点，为抛物线焦点，过点作准线的垂线，垂足为．若，点的横坐标为，则___________．评卷人得分三、解答题（本题共6道小题,第1

6、题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）21.已知函数f（x）=x2+alnx．（1）当a=﹣2e时，求函数f（x）的极值；（2）若函数g（x）=f（x）+在[1，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围．22.已知矩形ABCD中，，BC=1．以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy．（1）求以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的标准方程；（2）过点P（0，2）的直线l与（1）中的椭圆交于M，N两点，是否存在直线l，使得以线段MN为直径的圆恰好过原点？若

7、存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．23.已知椭圆+=1及直线l：y=x+m，（1）当直线l与该椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；（2）求直线l被此椭圆截得的弦长的最大值．24.已知a，b是实数，1和﹣1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点．（1）求a和b的值；（2）设函数g（x）的导函数g′（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点．25.设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足2＜x≤3．（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）

8、若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．26.已知抛物线的焦点F在x轴上，直线l过点F且垂直于x轴，l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积等于4，求此抛物线的标准方程．试卷答案1.B或，所以“”是“”的必要而不充分条件，故选．2.D∵抛物线方程的焦点坐标为，∴抛物线的焦点坐标是．故选．3.C命题若“”则“”的逆命题是“”则“”，所以“若，则”的逆否命题是：“若，则”，故选．4.A根据框图的循环结构，依次：，；，；，；跳出循环，