辽宁省大连市普兰店市第六中学17—18学年上学期高一期中考试数学试题（附答案）$826534

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1、高一上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）下列判断正确的是（）A．1.72.5＞1.73B．0.82＜0.83C．D．1.70.3＞0.90.32．（4分）设集合A={a，b}，B={b，c，d}，则A∪B=（）A．{b}B．{b，c，d}C．{a，c，d}D．{a，b，c，d}3．（4分）已知函数y=f（x+1）定义域是，则y=f（2x﹣1）的定义域（）A．B．[-1,4]C．[-5,5]D．[-3,7]4．（4分）已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2）

2、=10，那么f（2）等于（）A．﹣26B．﹣18C．﹣10D．105．（4分）已知集合P={x

3、x2=1}，集合Q={x

4、ax=1}，若Q⊆P，那么a的值是（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．0，1或﹣16．（4分）函数f（x）=在其定义域内是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数7．（4分）若对于任意实数x总有f（﹣x）=f（x），且f（x）在区间（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）A．B．C．D．8．（4分）若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是递减的，则a的取值范围是（）A．a≥﹣3B．a≤﹣3C．a≤5D．a≥39．（4分）已

5、知a=，A={x

6、x＞，x∈R}，则（）A．a⊆AB．{a}⊊AC．{a}∈AD．{a}=A10．（4分）如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．A∩BB．A∪BC．B∩（∁UA）D．A∩（∁UB）11．（4分）下列各组函数表示同一函数的是（）A．与y=x+3B．与y=x﹣1C．y=x0（x≠0）与y=1（x≠0）D．y=2x+1，x∈Z与y=2x﹣1，x∈Z12．（4分）=（）A．3B．1C．0D．﹣1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确的答案填在题中的横线上）13．（4分）函数的定义域为．14．（4分）若f（x

7、）是一次函数，且f=4x﹣1，则f（x）=．15．（4分）函数y=x2+2x﹣3在区间上的值域为．16．（4分）已知函数f（x）=为R上的增函数，则实数a取值的范围是．三、解答题（本大题共4小题，共36分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）已知集合A={x

8、2﹣a≤x≤2+a}，B={x

9、x≤1或x≥4}．（1）当a=1时，求A∪B；（2）若a＞0，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．18．（8分）已知f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），又当x2＞x1＞0时，f（x2）＞f（x1）．（1）求f

10、（1）、f（4）、f（8）的值；（2）若有f（x）+f（x﹣2）≤3成立，求x的取值范围．19．（10分）函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且．（1）确定函数的解析式；（2）证明函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．20．（10分）已知函数f（x）=4x﹣2•2x+1﹣6，其中x∈．（1）求函数f（x）的最大值和最小值；（2）若实数a满足：f（x）﹣a≥0恒成立，求a的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）设集合A={

11、a，b}，B={b，c，d}，则A∪B=（）A．{b}B．{b，c，d}C．{a，c，d}D．{a，b，c，d}考点：并集及其运算．专题：计算题．分析：由题意，集合A={a，b}，B={b，c，d}，由并运算的定义直接写出两集合的并集即可选出正确选项．解答：解：由题意A={a，b}，B={b，c，d}，∴A∪B={a，b，c，d}故选D．点评：本题考查并集及其运算，是集合中的基本计算题，解题的关键是理解并能熟练进行求并的计算．2．（4分）已知a=，A={x

12、x＞，x∈R}，则（）A．a⊆AB．{a}⊊AC．{a}∈AD．{a}=A考点：元素与集合关系的判断．专题：集

13、合．分析：显然，所以a∈A，根据子集的概念，所以{a}⊊A，所以B是正确的．解答：解：，∴a∈A，∴{a}⊆A．故选B．点评：考查描述法表示集合，元素与集合的关系，以及子集的概念．3．（4分）如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．A∩BB．A∪BC．B∩（∁UA）D．A∩（∁UB）考点：Venn图表达集合的关系及运算．专题：计算题．分析：由图可知（∁UA）∩B即为所求．解答：解：由图可知，阴影部分所表示的集合为（∁UA）∩B，故选C．点评：本题考查集合的交、并、补运算，考查识图能力，属于基础题．4．（4分）下列各组函数表示同一函数