辽宁省大连市庄河中学高二上学期开学数学试卷（文科）含解析

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1、2016-2017学年辽宁省大连市庄河中学高二(上)开学数学试卷(文科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集I二{x

2、・3VxV3,xez},A={1,2),B={-2,-1,2),则AU(炉)=()A.{1}B.{1,2}C.{2}D.{0,1,2}2.平面向量；与1的夹角为60。,a=(2,0),lbl=hWJIa+2bl=()A.2V2B.2V3C.12D.V103.己知点A(1,1),B(5,3),向量兀绕点A逆时针旋转今到疋的位置，则点C的坐标为()A.(-1

3、,5)B.(1,-5)C.(-4,2)D.(2,-4)4.已知底面边长为1,侧棱长为逅的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为()A.爹B.4nC.2n函数f(x)=Asin(wx+4>)兀(A>0,u)>0),4)的图象如图所不,则f(0)等于5.6.22函数f(x)#sin*x+l,s=f(0)+f(1)+f(2)+…+fA.7.A.8.A.c-2007i若直线ax+y-1=0与直线4x+(a-3)y-2=0垂直，则实数a的值(090°,C.42006B•D.20079.A.C.-1B.4在AABC中,2B・12在AABC中,D-'2且

4、CA=CB=6,点M满足或二2冠，则刁•忑二(D.6c直角三角形等边三角形sinA*sinB=cos2—,则ZABC的形状一定是()B.等腰三角形D.等腰直角三角形117TJT10.己知tana=亍，tanp=-—,aG(0,迈3e(迈"，口)'贝U2a・B的值是()nB.——C.43兀T"D.371T"10.给出下列命题:①函数尸sinc

5、h-x)是偶函数;②方程lgx=sinx有两个不等的实根；兀7T③点(可，0)是函数f(x)=sin(2x+—)是的一个对称屮心兀cosA+cosC二cosB,则B-A等于-亏"；兀④设A、B、Ce(0,—且

6、sinA・sinC二sinB,以上命题中正确的个数是()C在圆O上，点B的坐标为(-1,2),aa亦a如,则sin—cos—+cosg--()A.1B.2C.3D.411.如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A,点B,V5二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)12.设a=1.60,3,b=log2寺c=0.8L6,则a,b,c的大小关系是.13.在等差数列｛aj中,若a4+a6+a84-a1o+a12=12O,则2毗-ai2的值为•514.等腰三角形中，一个底角的正弦值等于巧，则三角形顶角的余眩值为_.15.在矩形ABCD中，AB二2,

7、BC=1,E为BC的中点，则运•菖・三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)10.已知｛aj为等差数列，且a3=-6,a6=0.(1)求｛如｝的通项公式.(2)若等比数列｛bj满足b]=8,b2=a1+a2+a3，求｛bj的前n项和公式.11.已知A(3,0),B(0,3)C(cosa,sina).(1)若氏】-1,求sin(a+石")的值；(2)SI0A+0Cl=^/13,且aw(0,7i),求正与云的夹角.12.如图，在三棱柱ABC-AiBiCi中，侧棱垂直于底面，AB丄BC,AA】二AC=2,BC=1,

8、E、F分别为A

9、C

10、、BC的中点.(1)求证：平面ABE丄平面BjBCCj；(2)求证：C]F〃平面ABE；(3)求三棱锥E-ABC的体积.10.已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4,其中aW(0,+°°),直线h：x-y+3=0,被圆C截得的弦长为2伍.(1)求a的值；(2)求过点(3,5)与圆C相切的切线方程；(3)直线12过P(0,1)点交圆C于AB两点，求AB中点M的轨迹方程.7cc；cc：；兀11.在AABC中，H=(cosy,sin寿)，=(cos^-,-sin©),且"与的夹角是可.(1)求角C；73^3(2)已知c巧，三角形的面

11、积S=-^~,求a+b.V3兀12.如图，己知OPQ是半径为圆心角为石的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记ZCOP=x,矩形ABCD的面积为f(x).(I)求函数f(x)的解析式，并写出其定义域；7T+f(x+—)的最大值及相应的x值.2016-2017学年辽宁省大连市庄河中学高二（上）开学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集I={x

12、・3

13、（）A.{1}B.{1,2}C.{2}D.{0,1,2}【考点】交、并、补集的混合运算.【分析】由全集I及B,求出B的补集