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《2013年四川高考文科数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．(1)设集合A＝{1,2,3}，集合B＝{－2,2}．则A∩B＝( )．A．B．{2}C．{－2,2}D．{－2,1,2,3}2．(2)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是( )．A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台3．(3)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是( )．A．AB．BC．CD．D4．(4)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：x∈A,2x∈B，则( )．A．p：x∈A,2x∈BB．p：xA,
2、2x∈BC．p：x∈A,2xBD．p：xA,2xB5．(5)抛物线y2＝8x的焦点到直线x－y＝0的距离是( )．A．B．2C．D．16．(6)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )．A．2，B．2，C．4，D．4，7．(7)某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是( )．2013四川文科数学第5页8．(8)若变量x，y满足约束条件且z＝5y－x的最大值为a，最小值为b，则a－b的值是( )．
3、A．48B．30C．24D．169．(9)从椭圆(a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是( )．A．B．C．D．10．(10)设函数f(x)＝(a∈R，e为自然对数的底数)，若存在b∈[0,1]使f(f(b))＝b成立，则a的取值范围是( )．A．[1，e]B．[1,1＋e]C．[e,1＋e]D．[0,1]第二部分(非选择题 共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．(11)的值是__________．12．(12)如图，在平行四边形ABC
4、D中，对角线AC与BD交于点O，＋＝λ.则λ＝__________.13．(13)已知函数f(x)＝4x＋(x＞0，a＞0)在x＝3时取得最小值，则a＝__________.2013四川文科数学第5页14．(14)设sin2α＝－sinα，α∈，则tan2α的值是__________．15．(15)在平面直角坐标系内，到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是__________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(16)(本小题满分12分)在等比数列{an}中，a2－a1＝2，且2a2为3a1
5、和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和．17．(17)(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos(A－B)cosB－sin(A－B)sin(A＋C)＝.(1)求sinA的值；(2)若，b＝5，求向量在方向上的投影．18．(18)(本小题满分12分)某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3，…，24这24个整数中等可能随机产生．(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i＝1,2,3)．(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i＝1,2,3)的频
6、数，以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．甲的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数3014610…………21001027376697乙的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数30121172013四川文科数学第5页…………21001051696353当n＝2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i＝1,2,3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大．19．(19)(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中
7、，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝2AA1＝2，∠BAC＝120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD上异于端点的点．(1)在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD1A1；(2)设(1)中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A1－QC1D的体积．(锥体体积公式：V＝Sh，其中S为底面面积，h为高)20．(20)(本小题满分13分)已知圆C的方程为x2＋(y－4)2＝4
