2017年南京航空航天大学618量子力学考研专业课真题硕士研究生入学考试试题

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1、南京航空航天大学2017年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）量子力学满分：150分注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸电至酉本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！共6道大题，无选择题、填空题，满分150o一、简答题（20分，每题10分）①一维定态解包括几个量子数？量子数数目取决于什么?②论述电子具有自旋的理论论据与实验论据九.丄）、B=（"『•%〃:）是与泡利算符&=（办•九"：）对易的任意矢量算符，证明（.1•和（“•和=.「〃+洽（』x方）。（20分）

2、三、质量为m的粒子在一维无限深方势阱?000时刻粒子的平均能量和平均位置。（30分）科目代码：618科目名称：量子力学第1页共2页四、一个处于谐振子势的粒子的初始态为:(,0)[3()4()]W(30分)X二A0OX+0X2①归一化W(x,0),并求W(x,t)和(x,t)②在W(x,t)下计算vx

3、＞和vp＞的值。用02(x)代替0i(X),结果会怎样?③如果测量这个粒子的能量，有哪些可能值？出现的几率是多少？l五、求电子氢原子基态时＜X＞、和＜X2＞o(氢原子基态为0wo(r,ft?)=eTC3a)提不：利用基态对称性，以及/、Ho=

4、0or2=^+y2+z2(20曾30],//z=Ic00

5、0-2/0cl六、设一微观体系哈密顿量为H=H0+H,其中为微扰，在一个由正交归一函数作为基的表象中,其中c是常数。①求H的精确本征值;②求H的准确到微扰二级修正的本征值；③比较①和②的结果，指出其间关系

6、。(30分)科目代码：618科目名称：量子力学第2页共2页