2010年鼓楼区数学二模试卷(含答案)

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1、2009—2010第二学期初三第二次调研测试卷数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答卷纸上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答卷纸上）1．的相反数是A．3B．C．D．2．化简的结果是A．.B．.C．.D．3．的值是A．2B．－2C．±2D．±4．B如图是一个电脑桌面背景图，左右两个“京”字图的面积比约是A．2∶1　B．4∶1　C．8∶1D．16∶15．下列调查方式合适的是A．为

2、了了解中学生对电影《变形金刚》的感受，小华到随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过QQ向3位好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D．为了了解全国青少年儿童在阳光体育运动启动后的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式数学试卷第12页共12页6．如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是A．①⑤；B．②④；C．③⑤；D．②⑤．①②③④⑤⑥7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…0123…y…5

3、212…点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当，时，与的大小关系正确的是A．≥B．C．D．≤8．小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为A．40B．C．D．21（第10题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．二元一次方程组的解是▲．10．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2等于▲°11．生物学家发现一种病毒的长度约为0.0043mm

4、，用科学记数法表示为=▲mm..12．某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：㎏）：67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的中位数是▲㎏．数学试卷第12页共12页13．如果反比例函数的图像经过点与，那么的值为▲．14．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离=3米，，则梯子长AB=▲米．15．如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率为▲．16．如图，是的直径，是的弦，=48,则=▲．BA8mm第

5、17题（第14题）(第16题)(第15题)．17.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽口，假设钢珠的直径是10，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8，如图所示，则这个小孔的宽口是▲．18．已知，记，，…，，则通过计算推测出的表达式＝▲（用含的代数式表示）．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（1）（4分）+;（2）（4分）化简：（（第20题图）ABDCGOEF20．(8分)已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分∠数学试卷第12页共12

6、页BCD、CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于点O．（1）求证：OE=OF；（2）若点O为CD的中点，求证：四边形DECF是矩形．21．(7分)2009年秋季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情,某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动.同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一部分.家庭月人均用水量统计图家庭节水措施调查统计图图1图2请根据以上信息解答问题：（1）补全图1和图2；（2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，

7、估计全校学生家庭月用水总量.22．(8分)有四个不同形状的计算器A,B,C,D和与之匹配四个保护盖散乱地放在桌子上．（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．（2）若保护盖中随机先取一个，在不放回的情况下，再取一个，求恰好先后分别与A,B匹配的概率．数学试卷第12页共12页23．(8分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点.(1)已知点A(3,1)，连结OA，作如下探究：探究一：平移线段OA，使点O落在点B.设点A落在点C,若点B的坐标为(1，2)，请在图1中作出BC，点C的坐标是▲；探究二：将线段OA绕点O逆时针

8、旋转90度，设点A落在点D.则点D的坐标是▲；.yBAOx图11xOAy图21(2)已知四点O(0，0),A(a，b)，C，B(c，d)，顺次连结O，A，C，B.①若所得到的四边